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Matemática: Conjuntos Numéricos (Números Reais) (Algumas Relações e…
Matemática: Conjuntos Numéricos (Números Reais)
Números Naturais
números inteiros que são entendíveis e bem palpáveis
N= {0,1,2,3...}
Números Inteiros: Aqueles que são inteiros mas incluem números negativos
Z= {...-3,-2,-1,0,1,2,3}
Z+= números inteiros não negativos
Z+* = números inteiros positivos (excluiu o zero)
Z-= números inteiros não positivos
Z-* = números inteiros negativos (excluiu o zero)
Obs: soma, subtração e multiplicação de inteiros resultarão em inteiro
Conjunto dos números racionais: Números que incluem os quebrados. De forma que obedece:
Q= {x = (p/q tal que p E Z e q E Z*)}
Pode formar
Decimal = 2/10 = 0,2
Número quebrado de notação finita
Dízima= número quebrado de notação infinita
simples: o período (ou repetição) ocorre imediatamente da vírgula
composta: o período ocorre não imediatamente após a vírgula. Ex: 2,344444...
TODA DÍZIMA VEM DE UMA FRAÇÃO QUE CHAMA-SE GERATRIZ
Regra para encontrar a geratriz:
II) Multiplicar os dois lados da equação por um múltiplo de 10 (que varia de acordo com a quantidade de algarismos que se repetem no período)
Subtrair II - I
I) chamar a dízima de x
Encontre x
Inteiro = -8/4 = -2
inclui as dízimas
Entre dois números racionais há sempre um número racional
Números Irracionais: Se formavam da divisão, ou seja,não eram decimais e nem dizimas- de modo que eram formados em raízes. São todos os números que não são racionais
Exemplos de I = V2, V3, PI
Algumas Relações e Operações
Subconjuntos de um conjunto:
Um subconjunto de um conjunto Q é todo conjunto que está contido em Q. Analogamente, a grosso modo, podemos dizer que num conjunto de n elementos, teremos 2^n subconjuntos desse conjunto.
União entre conjuntos (U): Na união entre dois conjuntos, representada pelo símbolo “U”, temos que, literalmente, unir os elementos de todos envolvidos na operação em um único conjunto só.
Interseção entre conjuntos (∩): Na interseção entre dois conjuntos, representada pelo símbolo “∩”, temos que o conjunto interseção será aquele que contém todos os elementos presentes em todos os conjuntos envolvidos, ou seja, todos os elementos em comum entre os conjuntos.
Subtração ou diferença entre conjuntos: Na subtração entre dois conjuntos, o conjunto subtração é aquele que contém os elementos do primeiro conjunto que NÃO estão presentes no segundo conjunto.