Giới hạn của hàm số

Phân dạng

Hệ thống định lý về giới hạn hữu hạn đl hh

Hệ thống qui tắc về giới hạn vô cực

Các bước làm bài để tìm giới hạn

Giới hạn hữu hạn Cong-thuc-gioi-han-ham-so

Giới hạn vô cực. Giới hạn ở vô cực giới hạn vô cực

Giới hạn một bên giới hạn một bên

vh1

vh2

Dạng 3: Giới hạn của dãy số chứa căn thức

Dạng 4: Dãy số chứa lũy thừa, mũ

Dạng 2: Tính giới hạn dãy số hữu tỉ

Dạng 5: Tính giới hạn bằng chứng minh hoặc dùng định nghĩa

Dạng 1: Tính giới hạn dãy đa thức

  • Bước 1: Đặt lũy thừa bậc cao nhất của ra làm nhân tử chung

Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân các giới hạn để tính giới hạn.

  • Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.
  • Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.
  • Bước 1: Xét xem sử dụng phương pháp ở dạng 1 có dùng được không. Nếu được thì ta dùng phương pháp ở dạng 1. Nếu không ta sẽ chuyển qua bước dưới đây:
  • Bước 2: Nhân, chia với biểu thức liên hợp thích hợp và đưa về dạng 1
  • 1

5

1

  • Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa với cơ số lớn nhất.
  • Bước 2: Sử dụng nhận xét lim q^n = 0 với |q| < 1

Sử dụng định lý kẹp: Cho ba dãy số (un), (vn), (wn). Nếu (un) < (vn) < (wn) với mọi n và limun = lim wn = L => limvn= L