è maggiore di zero per ogni x appartenente ad R, quindi sempre positiva

è decrescente, perché dando due valori alla x, ad esempio xcon1=1 e xcon2= 2, notiamo che sostituendoli all'interno della funzione il risultato è nel primo 1/2 e nel secondo 1/4, quindi xcon1>xcon2.

La derivata è 1/2^x ln1/2, perché la formula della derivata di una funzione esponenziale è la funzione moltiplicata al ln .... n. Non ha né massimi né minimi, dato che la esponenziale è sempre positiva e il logaritmo neperiano è sempre positivo.

Il dominio è R, poiché per studiare il domino di una funzione esponenziale bisogna osservare la funzione, in questo caso è una polinomiale, quindi esiste per ogni valore reale di x.

Interseca gli assi nei punti A(0,1) B(1,1/2), poiché bisogna sostituire la x con un valore, in questo caso con 0 e 1, e ci ricaviamo la y, che in questo caso è 1 e 1/2. Inoltre notiamo che decresce sempre e che è anche limitata inferiormente.

è definita solo per valori positivi della x, quindi è sempre positiva

Non ha simmetria, poiché per studiare se è pari bisogna che si verifichi f(-x)=f(x), quindi sostituiamo nella funzione le x con -x, mentre se è dispari -f(-x)=f(x), quindi aggiungiamo un meno davanti al risultato del precedente e cambiamo di segno solo al num.

Interseca gli assi nei punti A(2,0) B(-2,0) C(0,4/5), poiché bisogna sostituire prima la x con lo 0 e così ricaviamo la y, che in questo caso è 4/5, e poi sostituire la y con lo 0 e così ricaviamo la x, che in questo caso è +-2.

è positiva, poiché per studiare la positività bisogna porre sia il num. che il denom. maggiore di 0, così facendo notiamo che la funzione è definita in -2<x<2UX>5

è decrescente, perché dando due valori alla x, ad esempio xcon1=1 e xcon2= 2, notiamo che sostituendoli all'interno della funzione il risultato è nel primo 3/4 e nel secondo 0, quindi xcon1>xcon2.

Il dominio è x diverso da 5, poiché per studiare il domino di una funzione fratta bisogna porre il denominatore diverso da zero, in modo da riuscire a trovare il numero che l'annullerebbe.

La derivata è x^2-10x+4, perché la regola del rapporto di due funzioni è derivata del num. per il denom. meno il num. per la derivata del denom., tutto fratto il denom alla seconda. Ha un mas. che è 5 e due min. 1/2 e 9,5, per calcolarli bisogna porre la derivata maggiore di zero e fare il grafico dei segni e dove è - è il min. e dove è + è mas.

è pari, poiché poiché per studiare se è pari bisogna verificarsi f(-x)=f(x), quindi sostituiamo nella funzione le x con -x.

è crescente, perché per studiare la crescenza di una funzione polinomiale si danno due valori alla x, ad esempio xcon1=1 e xcon2= 2, notiamo che sostituendoli all'interno della funzione il risultato è nel primo 7 e nel secondo 4, quindi xcon1>xcon2.

è negativo, poiché per studiare la positività bisogna porre la funzione maggiore di 0, così facendo notiamo che la funzione è definita in -radicedi8<x<radicedi8

Interseca gli assi nei punti A(1,9) B(2,4), poiché bisogna sostituire la x con un valore, in questo caso con 1 e 2, e ci ricaviamo la y, che in questo caso è 9 e 4.

Il dominio è R, poiché essendo una funzione polinomiale esiste per ogni valore reale di x.

La derivata è 2x, perché la formula della derivata di una costante è 0 e qui resta solo x^2. Ha solo un min. che è 2, poiché è l'unico termine.