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PRODOTTO CARTESIANO (RAPPRESENTAZIONE PRODOTTO CARTESIANO (elencazione ,…
PRODOTTO CARTESIANO
il prodotto cartesiano tra due insiemi è l’insieme di tutte le possibili coppie ordinate in cui il primo
elemento appartiene al primo insieme e il secondo elemento al secondo insieme
A per B si legge " A per B " o " A cartesiano B
COPPIA ORDINATA
una coppia ordinata è una coppia formata da due elementi a e b
il primo elemento della coppia appartiene ad A e il secondo elemento appartiene a B
RAPPRESENTAZIONE PRODOTTO CARTESIANO
Rappresentazione di A per B con una tabella a doppia entrata
Rappresentazione di A per B con un diagramma cartesiano
R
appresentazione di A per B con un diagramma ad albero
elencazione
A = { 1, 2, 3, 4 }
B = { a, b, c }
AxB = { (1,a) (1,b) (1,c) (2,a) (2,b) (2,c) (3,a) (3,b) (3,c) (4,a) (4,b) (4,c) }
insieme delle parti di un insieme
l’insieme delle parti di un insieme è l’insieme formato da tutti i possibili sottoinsiemi dell’insieme dato
se l’insieme A è formato da n elementi, l’insieme delle parti P(A) è formato da elementi 2^n
partizione di un insieme
la partizione di un insieme è l’insieme formato da suoi sottoinsiemi (o parti ) che verificano le seguenti 3 proprietà:
• nessuna delle parti è vuota
• le parti sono a due a due disgiunte, cioè non hanno elementi in comune
•
l’unione delle parti è uguale all’insieme inizial
e
