Diferenciální rovnice

Prvního řádu

y'+py=0 --> y=c*e^(-px)

Druhého řádu

y''+py'+q=0; x1,2 = kořeny, . = násobení


D > 0

y=c1.e^(x1. x) + c2.e^(x2.x)

D = 0

y=c1.e^(x1. x) + c2.e^(x1.x)

D < 0 --> kořen = a+-bi

y=c1.e^(a.x).cos(bx)+c2.e^(a.x).sin(bx)

y''+py'+q=g(x)

řešíme y''+py'+q=0

g(x) --> m = supeň x; o=mocnina e;

o není kořen --> r = 0

o je jeden kořen --> r = 1

o je dvojnásobný kořen --> r = 2

m = 0 -->y = a

m = 1 -->y = ax+b

.....