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數與式 (1-1 實數 (乘法公式 ((a-b) ^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3, a^3+b^3 = (a+b)^3…
數與式
1-1 實數
根式的運算和化簡
雙根號化簡
分母有理化
算幾不等式
2分之a+b≧√ab
有理數和無理數
有理數:可以寫成a分之b之形式
無理數:在數線上，不是有理數的數稱為無理數
乘法公式
(a-b) ^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3+b^3 = (a+b)^3 +3ab(a+b)
(a+b) ^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
a^3－b^3 = (a-b)^3 -3ab(a-b)
1-3 指數
成長率問題
若原有a，每期增為k，而n其後為ak^n
若原有a，每期增加k，而n其後為a(k+1)^n
指數的運算公式
a^m÷b^n=a^m-n
a^m×n=a^mn
a^m×b^n=a^m+n
半衰期問題
1-4 常用對數
常用對數
10^log 5=5
log1000=3
10^x=3 x=log3
對數值
log3=0.4771
log5=0.699
log2=0.301
log7=0.8451
1-2 數線與絕對值
內分點公式
(m+n)x=na+mb
絕對值得的性質與運用
意義:表示點x與原點的距離