GLI INSIEMI
è un raggruppamento di elementi che hanno tutti una caratteristica
proprietà caratteristica
la caratteristica deve essere oggettiva, cioè vera per tutti
LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME
per proprietà caratteristica
per rappresentazione grafica
per elencazione
ES. A={martedì, mercoledì}
ES. A={x/x è un giorno della settimana che inizia per M}
diagramma di Eulero Ven
SONO ASTRATTI
in fatti molto spesso cerchiamo lo zero e facciamo operazione
OPERAZIONI TRA INSIEMI
INTERSEZIONE
l'intersezione di 2 insiemi A e B è un terzo insieme costituito dagli elementi che si trovano sia in A che in B
quando non hanno elementi in comune si chiamano insiemi disgiunti A∩B=Ø
UNIONE
L'unione di 2 insiemi forma un terzo insieme a cui elementi appartengono sia ad A che a B
A intersecato B= A∩B
A unito B= AUB
lo zero è l'insieme vuoto cioè senza elementi Ø
INCLUSIONE E SOTTOINSIEMI
inclusione
i sottoinsiemi
quando all'interno di un insieme possiamo trovare un altro insieme
B è incluso A = BCA
appartenenza
inclusione
relazione che lega 2 insiemi
lega un elemento ad un insieme e ne appartiene
un insieme B si dice sottoinsieme di A se tutti gli elementi di B appartengono anche ad A
B⊆A o B⊂A
vari sottoinsiemi
propri
impropri
insieme A ( cioè contenuto in se stesso), e insieme vuoto
tutti gli altri
APPARTENENZA
A appartiene a B= A∈B
A non appartiene a B= A∉ B
POTENZA DI UN INSIEME
numero di elementi che esso contiene
se è infinito no perché gli elementi non si possono contare
UGUAGLIANZA
contengono gli stessi elementi
SOTTRAZIONE
Si dice differenza tra 2 insiemi A e B, considerati nel ordine, l'insieme degli elementi di A che non appartengono a B
A-B