GLI INSIEMI

è un raggruppamento di elementi che hanno tutti una caratteristica

proprietà caratteristica

la caratteristica deve essere oggettiva, cioè vera per tutti

LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME

per proprietà caratteristica

per rappresentazione grafica

per elencazione

ES. A={martedì, mercoledì}

ES. A={x/x è un giorno della settimana che inizia per M}

diagramma di Eulero Ven

SONO ASTRATTI

in fatti molto spesso cerchiamo lo zero e facciamo operazione

OPERAZIONI TRA INSIEMI

INTERSEZIONE

l'intersezione di 2 insiemi A e B è un terzo insieme costituito dagli elementi che si trovano sia in A che in B

quando non hanno elementi in comune si chiamano insiemi disgiunti A∩B=Ø

UNIONE

L'unione di 2 insiemi forma un terzo insieme a cui elementi appartengono sia ad A che a B

A intersecato B= A∩B

A unito B= AUB

lo zero è l'insieme vuoto cioè senza elementi Ø

INCLUSIONE E SOTTOINSIEMI

inclusione

i sottoinsiemi

quando all'interno di un insieme possiamo trovare un altro insieme

B è incluso A = BCA

appartenenza

inclusione

relazione che lega 2 insiemi

lega un elemento ad un insieme e ne appartiene

un insieme B si dice sottoinsieme di A se tutti gli elementi di B appartengono anche ad A

B⊆A o B⊂A

vari sottoinsiemi

propri

impropri

insieme A ( cioè contenuto in se stesso), e insieme vuoto

tutti gli altri

APPARTENENZA

A appartiene a B= A∈B

A non appartiene a B= A∉ B

POTENZA DI UN INSIEME

numero di elementi che esso contiene

se è infinito no perché gli elementi non si possono contare

UGUAGLIANZA

contengono gli stessi elementi

SOTTRAZIONE

Si dice differenza tra 2 insiemi A e B, considerati nel ordine, l'insieme degli elementi di A che non appartengono a B

A-B