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GLI INSIEMI (LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME (per proprietà…
GLI INSIEMI
è un raggruppamento di elementi che hanno tutti una caratteristica
proprietà caratteristica
la caratteristica deve essere oggettiva, cioè vera per tutti
LA RAPPRESENTAZIONE DI UN INSIEME
per proprietà caratteristica
ES. A={x/x è un giorno della settimana che inizia per M}
per rappresentazione grafica
diagramma di Eulero Ven
per elencazione
ES. A={martedì, mercoledì}
SONO ASTRATTI
in fatti molto spesso cerchiamo lo zero e facciamo operazione
OPERAZIONI TRA INSIEMI
INTERSEZIONE
l'intersezione di 2 insiemi A e B è un terzo insieme costituito dagli elementi che si trovano sia in A che in B
quando non hanno elementi in comune si chiamano insiemi disgiunti A∩B=Ø
A intersecato B= A∩B
UNIONE
L'unione di 2 insiemi forma un terzo insieme a cui elementi appartengono sia ad A che a B
A unito B= AUB
SOTTRAZIONE
Si dice differenza tra 2 insiemi A e B, considerati nel ordine, l'insieme degli elementi di A che non appartengono a B
A-B
lo zero è l'insieme vuoto cioè senza elementi Ø
INCLUSIONE E SOTTOINSIEMI
inclusione
quando all'interno di un insieme possiamo trovare un altro insieme
B è incluso A = BCA
appartenenza
lega un elemento ad un insieme e ne appartiene
inclusione
relazione che lega 2 insiemi
i sottoinsiemi
un insieme B si dice sottoinsieme di A se tutti gli elementi di B appartengono anche ad A
B⊆A o B⊂A
vari sottoinsiemi
propri
tutti gli altri
impropri
insieme A ( cioè contenuto in se stesso), e insieme vuoto
APPARTENENZA
A appartiene a B= A∈B
A non appartiene a B= A∉ B
POTENZA DI UN INSIEME
numero di elementi che esso contiene
se è infinito no perché gli elementi non si possono contare
UGUAGLIANZA
contengono gli stessi elementi