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任意角的三角函數
直角三角形中的定義
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給定一個銳角，可以做出一個直角三角形，使得其中的一個內角是
六個三角函數
餘切函数 cotθ
正割函数 secθ
正切函数 tanθ
餘弦函数 cosθ
餘割函数 cscθ
正弦函数 sinθ
直角坐標系中的定義
單位圓定義
正切函数 tanθ
餘弦函数 cosθ
正割函数 secθ
餘切函数 cotθ
正弦函数 sinθ
餘割函数 cscθ
特別角的三角函數值
分子順序為:√1、√2、√3
分子順序為:√3、√2、√1
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sin60°=√3/2
sin45°=√2/2
sin30°=1/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
cos30°=√3/2
圖形
公式
平方關係式
倒數關係式
餘角關係式
sinθcscθ=1
cosθsecθ=1
tanθcotθ=1
商數關係式
tanθ=sinθ/cosθ
cotθ=cosθ/sinθ
sinθ2+cosθ2=1
tanθ2+1=secθ2
cotθ2+1=cscθ2
sin(90°-θ)=cosθ
cos(90°-θ)=sinθ
tan(90°-θ)=cotθ
cot(90°-θ)=tanθ
sec(90°-θ)= cscθ
csc(90°-θ)=secθ
觀念
在座標平面上繪製一個角對應到一個實數的三角函數圖形,並討論他們的特性
利用特別角的三角函數在座標平面上畫出圖形
週期函數
我們日常所見的鐘錶指針以及月亮的月相都呈現出週期性的特點
週期函數是無論任何獨立變數上經過一個確定的週期之後數值皆能重複的函數
週期性運動是系統的運動位置呈現週期性的運動
繪圖軟體
CyberLink YouPaint
MXSF素描畫軟體
美明畫圖
Adobe Photoshop CS6
AutoCAD
幾何畫板
座號
指導老師
姓名
班級
一年丙班
17
陳建均
謝健任