LA PROBABILIDAD
Es
El estudio y medición cuantitativa de que un determinado hecho suceda, se determinan ciertos presupuestos del contexto, sus posibles combinaciones y además se hace uso de la disciplina de la estadística.
En este caso las probabilidades suelen ser representados en número mayores a cero e inferiores a uno o en fracciones.
En el estudio de la probabilidad pueden ser identificados tres tipos de métodos.
distribución binominal
En este caso es posible obtener dos resultados, los mismos son independientes y excluyentes entre sí.
Por ejemplo
si se lanza una moneda puedo obtener cara o cruz, al obtener cara no puedo obtener cruz y viceversa
multiplicación
En este caso se determina una probabilidad de varios eventos que son independientes entre sí, es decir que los resultados obtenidos no tendrán influencia en los demás resultados.
suma o regla de adición
En este caso la posibilidad de que suceda un evento específico es equivalente a la sumatoria de las probabilidades particulares
Esta regla se da bajo la condición que los eventos sean excluyentes entre sí.
Propiedades
La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades menos la probabilidad de su intersección.
Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste.
La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1
Probabilidad del suceso imposible es cero.
Si A1, A2, ..., Ak son incompatibles dos a dos entonces
p(A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ Ak) = p(A1) + p(A2) + ... + p(Ak)
Si el espacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2, ..., xn} entonces:
p(S) = p(x1) + p(x2) + ... + p(xn)
La lay de los grandes números
La ley de los grandes números señala que si se lleva a cabo repetidas veces un mismo experimento (por ejemplo lanzar una moneda, tirar una ruleta, etc.), la frecuencia con la que se repetirá un determinado suceso (que salga cara o sello, que salga el número 3 negro, etc.) se acercará a una constante.
Dicha constante será a su vez la probabilidad de que ocurra este evento.
Regla de Laplace
La regla de Laplace dice que en un espacio muestral formado por sucesos equiprobables (todos tienen la misma probabilidad), la probabilidad de un suceso A es el número de casos posibles dividido por el número de casos probables.
Ejemplo: En el lanzamiento de un dado, consideramos el suceso A=“salir número par”, entonces:
Sucesos
Un suceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Suceso elemental
Suceso compuesto
Suceso seguro
Suceso imposible
Sucesos compatibles
Sucesos incompatibles
Sucesos independientes
Sucesos dependientes
Suceso contrario