PROBABILIDAD
Reglas para calcular Probabilidades
Probabilidad clasica
Número de resultados favorables
En la presentación de un evento
Dividido entre
El número total de posibles resultados
La formula es
P(E)= Numero de resultados favorables / Numero total de posibles resultados
Se aplica cuando
Cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.
Asimismo se estudia
Eventos Mutuamente excluyentes
Eventos no excluyentes
Origen
Cuando dos o más eventos no pueden suceder al mismo tiempo
y la suma de sus probabilidades individuales es
La posibilidad de que el evento ocurra.
Dos o mas eventos no son excluyentes cuando
Es posible que ocurran ambos
No indica que ocurra simultaneamente
Su formula es:
P(A U B)= P(A)+P(B)
Su formula es
P(A U B)= P(A)+P(B)- P(A y B)
A y B son excluyentes
Regla de la Adicción
Establece que si tenemos un evento A y un evento B
La probabilidad de que ocurra el evento A o B
Se calcula con la formula
P(A⋃B) = P(A) + P(B) − P(A⋂B)
Donde:
:
P(A) : probabilidad de que ocurra el evento A.
P(B) : probabilidad de que ocurra el evento B.
P(A⋃B) : probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B.
P(A⋂B) : probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B a la vez.
Probabilidad Condicional
Probabilidad de que ocurra un evento A
Sabiendo que también sucede otro evento B.
La formula es
P(B/A) =P(A⋂B)/P(A)
Probabilidad Geométrica
Posibilidad de que un punto esté en
Una parte de un segmento de línea o en una parte de una región.
Formula
P(A)= log de P(A)/log de P(B)
Axiomas
Probabilidad de que ocurra un evento A cualquiera se encuentra entre cero y uno
0≤p(A)≥1
Probabilidad de que ocurra el espacio muestral d debe ser 1
P(d)=1
Si A y B son mutuamente excluyentes entonces la
P(A⋃B)= p(A)+p(B)
Teoremas
Si f es un evento nulo o vacio entonces
La probabilidad de que ocurra debe ser cero
P(f)=0
La probabilidad del complemento deA, A^c debe ser
P(A^c)=1-p(A)
Si un evento A⊂B, entonces
La p(A)≤p(B)
La p(A\B)= p(A)-p(A⋂B)
Para dos eventos A y B
P(A⋃B)= p(A)+p(B)-p(A⋂B)