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PROBABILIDAD (Teoremas (Si f es un evento nulo o vacio entonces (La…
PROBABILIDAD
Teoremas
Si f es un evento nulo o vacio entonces
La probabilidad de que ocurra debe ser cero
P(f)=0
La probabilidad del complemento deA, A^c debe ser
P(A^c)=1-p(A)
Si un evento A⊂B, entonces
La p(A)≤p(B)
La p(A\B)= p(A)-p(A⋂B)
Para dos eventos A y B
P(A⋃B)= p(A)+p(B)-p(A⋂B)
Axiomas
Probabilidad de que ocurra un evento A cualquiera se encuentra entre cero y uno
0≤p(A)≥1
Probabilidad de que ocurra el espacio muestral d debe ser 1
P(d)=1
Si A y B son mutuamente excluyentes entonces la
P(A⋃B)= p(A)+p(B)
Reglas para calcular Probabilidades
Regla de la Adicción
Establece que si tenemos un evento A y un evento B
La probabilidad de que ocurra el evento A o B
Se calcula con la formula
P(A⋃B) = P(A) + P(B) − P(A⋂B)
Donde:
:
P(A) : probabilidad de que ocurra el evento A.
P(B) : probabilidad de que ocurra el evento B.
P(A⋃B) : probabilidad de que ocurra el evento A o el evento B.
P(A⋂B) : probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B a la vez.
Probabilidad clasica
Número de resultados favorables
En la presentación de un evento
Dividido entre
El número total de posibles resultados
La formula es
P(E)= Numero de resultados favorables / Numero total de posibles resultados
Se aplica cuando
Cada evento simple del espacio muestral tiene la misma probabilidad de ocurrir.
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Probabilidad Condicional
Probabilidad de que ocurra un evento A
Sabiendo que también sucede otro evento B.
La formula es
P(B/A) =P(A⋂B)/P(A)
Probabilidad Geométrica
Posibilidad de que un punto esté en
Una parte de un segmento de línea o en una parte de una región.
Formula
P(A)= log de P(A)/log de P(B)