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EQUAZIONE DI SECONDO GRADO (SOLUZIONI PER EQUAZIONI COMPLETE delta-ed…
EQUAZIONE DI SECONDO GRADO
L'equazione di secondo grado sono presenti un termine di secondo grado (ax2), uno di primo grado (bx) e un termine noto (c).
Se entrambi i coefficienti b e c sono diversi da 0, l'equazione è
completa
, altrimenti, è
spuria
se b ≠ 0 e c=0
Si dice
pura
se b= 0 e c ≠0,
monomia
se b=0 e c=0
E' riducibile alla forma normale:
Y= x2+bx+c dove a,b,c, ∈ R
Il grafico rappresenta una parabola.
La concavità può essere verso l'alto se A è positivo
La concavità può essere verso il basso se A è negativa
.
SOLUZIONI PER EQUAZIONI COMPLETE
Se
Δ>0= x1= -b+ radice di Δ/2a e x2 -b - radice di Δ/2a
Se
Δ=0 x1=x2= -b/2a
Se
Δ<0 non esistono soluzioni reali
.
Dove
Δ= -b-4(a)·(c)
SOLUZIONI PER EQUAZIONI INCOMPLETE
PURA=
ax2+c=0
x1,2= radice quadrata di -c/a
SPURIA=
ax2+bx=0
x1= 0 x2= -b/a
MONOMIA=
ax2=0
x1=x2= 0
