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TEORÍA DE LA PROBABILIDAD (EXPERIMENTO ESTADÍSTICO (Componentes (Espacio…
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
TÉCNICAS DE CONTEO
Posibilidad de determinar un resultado sin enumerar todo.
PERMUTACIÓN
Se consideran según el orden de los elementos.
CASOS ESPECIALES
Permutación con todos los elementos.
Arreglo circular.
Permutación con elementos repetidos.
Permutación con
n
elementos con
k
grupos de elementos repetidos.
COMBINACIÓN
El orden de los elementos no es de interés.
EXPERIMENTO ESTADÍSTICO
Realizar observaciones para un evento particular.
Caracterización
Conocer resultados posibles antes del experimento.
No se puede predecir el resultado de cada ensayo.
Se debe repetir en condiciones similares.
Se puede establecer un patrón predecible.
Ejemplos:
Lanzar una moneda.
Medir la altura de una persona.
Observar el tipo de defecto de un producto.
Componentes
Espacio muestral
Conjunto de todos los resultados posibles.
puede ser
S = Discreto.
S = Continuo.
Eventos
Subconjunto del espacio muestral.
ELEMENTO
Algebra
Es la colección que incluye a S y sus subconjuntos.
PROBABILIDAD DE EVENTOS
Es una medida de certeza.
Asignación de valores
Empírica.
Mediante modelos matemáticos.
Asignación clásica.
Axiomas de probabilidad de eventos
Se le asocia un número probable a la función
P[A]
.
Propiedades de la probabilidad de eventos
Probabilidad de un evento nulo.
Probabilidad del evento complemento.
Probabilidad de eventos incluidos.
Probabilidad de un evento entre 0 y 1.
Probabilidad de la diferencia de eventos.
Probabilidad condicional
Depende o esta condicionada al valor de otro evento.
Probabilidad total
Calcula la probabilidad un suceso a partir de probabilidades condicionadas.
Eventos independientes
Son excluyentes un evento de otro.
Probabilidad de eventos simples
Incluye solo un punto muestral.
TEOREMA DE BAYES
Es una extensión de la probabilidad condicional.
Se realiza una asignación inicial a
priori
Permite el calculo de la probabilidad a
posteriori
Utiliza la información suministrada por la
probabilidad Total
.
