PROBABILIDAD
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1
Conceptos Básicos
Sucesos, es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Espacio Muestral, es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria
Suceso Imposible
Suceso Imcompatible
Suceso Compatibles
Suceso Compuesto
Suceso Seguro
Suceso Independiente
Suceso Compuesto
Suceso Contrario
Suceso Elemental
Axiomas
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Si A y B son incompatibles, p(A U B) = p(A) + p(B)
La probabilidad del suceso seguro es 1
La probabilidad es positiva y menor o igual que 1
Propiedades de Probabilidad
La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole la probabilidad de su intersección
Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste
Probabilidad del suceso imposible es cero
Si A1, A2, ..., Ak son incompatibles dos a dos entonces: p(A1 U A2 U ... U Ak) = p(A1) + p(A2) + ... p(Ak)
La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1
Si el espacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2, ..., xn} entonces: p(S) = p(X1) + p(X2) + ... p(Xn)
Probabilidad Condicionada, Se llama probabilidad del suceso A condicionada al B y se representa por P(A/B) a la probabilidad del suceso A una vez ha ocurrido el B
Diagramas de Árbol, para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad
Teorema de Bayes, es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso. Podemos calcular la probabilidad de un suceso A, sabiendo además que ese A cumple cierta característica que condiciona su probabilidad. El teorema de Bayes entiende la probabilidad de forma inversa al teorema de la probabilidad total. El teorema de la probabilidad total hace inferencia sobre un suceso B, a partir de los resultados de los sucesos A. Por su parte, Bayes calcula la probabilidad de A condicionado a B.