Determinantul unei matrice

Notatie: det(A)

Tipuri de determinanti

de ordin 2

de ordin 3

de ordin 1

Reprezentarea lor

Algoritmi de calcul

Termenii care apar in formula se numesc termenii dezvoltarii determinantului

Regula lui Sarrus

Regula triunghiului

Explicatie

Explicatie

Aplicații ale determinanților. Ecuația unei drepte care trece prin două puncte

Proprietatile determinantilor

Dacă toate elementele unei linii (sau coloane) dintr-o matrice sunt nule, atunci determinantul matricii este nul

Dacă într-o matrice schimbăm două linii (sau două coloane) între ele obţinem o matrice care are determinantul egal cu
opusul determinantului matricei iniţiale.

Determinantul unei matrice coincide cu determinantul matricii transpuse

Dacă toate elementele unei linii (sau coloane) ale unei matrici sunt înmulţite cu un număr , obţinem o matrice al cărei determinant este egal cu acel numar inmultit cu determinantul matricei initiale

Dacă elementele a două linii (sau coloane) ale unei matrice sunt proporţionale, atunci determinantul este nul.

reprezentarea grafica

Ecuația dreptei scrisă sub formă de determinant

Formula generala a ecuatiei unei drepte in plan

dreapta_grafic

maxresdefault

Forma generala a ecuatiei unei drepte

ax + by + c = 0

Aplicatie ( Problema )