Se denomina sección cónica a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
:
La circunferencia es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos están a igual distancia del centro.Distíngase de círculo, cuyo lugar geométrico que queda determinado por una circunferencia y la región del plano que encierra esta.
click to edit
La elipse se define como una línea curva cerrada cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
click to edit
Elipse con el eje horizontal mayor
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.
Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.
Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.
Elipse con el eje vertical mayor
ELIPSE
click to edit
Centro: punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.
Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.
Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una circunferencia.
Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan por el centro de la circunferencia.
Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia.
Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular a un radio.
CIRCUNFERENCIA
click to edit
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco y de una recta fija del mismo plano llamada directriz.
click to edit
Foco: el foco F es el punto fijo. Los puntos de la parábola equidistan del foco y la directriz.
Directriz: es la recta fija D. Los puntos de la parábola equidistan de la directriz y el foco.
Radio vector: es el segmento R que une el foco con cada uno de los puntos de la parábola. Es igual al segmento perpendicular a la directriz desde el punto correspondiente.
Eje: es la recta E perpendicular a la directriz que pasa por el foco y el vértice. Es el eje de simetría de la parábola
Vértice: es el punto V de la intersección del eje y la parábola.
click to edit
Parábola con el eje horizontal
Parábola con el eje vertical
PARÁBOLA
Dados dos puntos F1 y F2 llamdos focos, se denomina hipérbola al conjunto de puntos del plano, tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es constante
click to edit
Focos: Son los puntos fijos F y F'.
Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos
Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.
Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c.
Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a.
Eje menor: Es el segmento de longitud 2b.
Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:
ELEMENTOS
ELEMENTOS
ELEMENTOS
Hipérbola con el eje horizontal transversal
Hipérbola con el eje vertical transversal
HIPÉRBOLA