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L'atome H : spectre et structure (Solution de léquation de Schrödinger…
L'atome H : spectre et structure
échec du modèle classique
Définitions
spectroscopie
= étude ds radiat°/rayonnement électromagnétq et interact° entre matière/NRJ
spectre
= décomposition d'1 radiat° électromagnétq
rayonnement électromagnétq
= phénomène ondulatoire ; NRJ qui se propage
caractéristq phénomène ondulatoire
fréquence
= nb de vibrat° p/ sec
longueur d'onde
= + ptt distance entre 2 pts de l'espace avec m vibrat° et amplitude
nombre d'onde
-> spectroscopie infrarouge
Limite du modèle classq
atome absorbe/émet ray. électro. fréquence/longueur d'onde précises, pk ?
Explicat° spectre discontinus ?
Mathématiciens cherchent explicat°
Balmer
-> formule empiriq donnant longueur d'onde dans partie spectre visible
Rydberg
-> généralise Balmer à UV et IR
séries de raies
Balmer
: n1=2 -> visible
Lyman
: n1=1 -> UV
Paschen : n1 > 2 -> IR
Un modèle correcte nécessite de nvlls idées
La quantification de l'NRJ
Plank
: spectre discontinus -> paquets d'NRJ qui se propagent dont taille prop. à la fréquence =
Quanta / Photon
(pour domaine visible)
Modèle de Bohr
explq pb des émissions discontinues car on retombe sur modèle de Rydberg
e- gravitent autour noyau
force électrostatq d'attraction
diff robites liées à vitesse/masse
rayon prop. à nb entier
n
: nb quantique
r dépend de orbites dépend de n^2
seules quelques valeurs bien précise d'NRJ pour H
==> si diff. nv d'NRJ ds atome -> e- peut aller que sur niveau précis d'NRJ
E1(H)=-13,6eV
Les ions hydrogénoïdes
ions avec 1 seul e- mais pas m nb de protons que hydrogène -> prendre en compte n° atomq
Dualité onde-particules
lumière
= caractéristq ondulatoire + particule
De Broglie
: si lumière caract. particule -> matière caract. ondulatoire ==> il existe unbe onde associée à chq objet dont lambda dépend de qté de mvmt
lambda très faible -> f très élevé -> on ne le perçoit pas -> fonctionne
L'équat° de Shrödinger et son interprétat°
éq° ondulatoire -> veut traduire le comportement des objets microscpq comme e-
Caractérise comportement e- par amplitude de son onde associée
se comporte comme :
un onde +
une particule délocalisée dans l'espace
Postulat de
Born
= proba de trouver 1 e- en 1 pt donné dépend de
Heinsenberg
= limite absolue à phsq microscpq =
principe d'incertitude
: notre connaissance de la posit° d'1 e- = limité : peut pas connaître simulatné. posit° et qté de mvmt d'1 particule avec une précis° infinie
Solution de léquation de Schrödinger pour atome H : "orbiatles atomiques"
Caractéristiques des OA
éq° différentielle
-> fonction d'onde(=OA) notée
-> fonct° mathématq
->
représentat° de la zone de proba ds laquelle se trouve e-
-> infinté de solution
-> infinité de comportement possible pôur 1 e- de H
Permet de
déter comportement de e-
en :
-> calculant son NRJ
-> calculant sa distribut° dans l'espace (coordo sphérq)
unq solution de l'éq°
: 3 nb entier =
nb quantiques : n, l , ml
Les nombres quantiques
tous liés
Le nombre quantq principale
n>0
n-> niveau/couche d'NRJ
déter
NRJ + taille OA
. + n gd + e- s'éloignent du noyau (en gagnant de l'NRJ)
Le nb quantq secondaire
l
0< l <n-1
déter
forme OA
Le nb quantq magnétq
ml
-l< ml <+l
déter
orientation OA
Appélation des OA
nom diff selon forme
n^2 possibilité d'OA
Quelques OA en détails
Orbitales s
1s = e- au nv fondamental
sphère
Orbitale p
3 diellipsoïdes de révolution d'orientation diff selon axe
Orbitale d
5 OA
(q se barrent en couille)
Plan naudal
= zone où proba de présence de e- = 0 car = 0 sur cette surface
NRJ des OA
dans H
= ne dépend que de n : En
dans at. polyélectronique
= dépend de n et l
OA de même valeurs de n = dégénérée en NRJ
Représentation des OA par des cases quantiques
s = 1 ; p = 3 ; d = 5
Le spin
nb quantique
ms
comportement de e-
diff selon champs magnétique = 2 impacts (comportements) magntq possible pour e- ds un champs magntq = 2 effets magntq
ms = -1/2 ou 1/2
3 nb quantq (n, l, ml) => OA
4 nb quantq (n, l, ml, ms) => e-