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Equações e Inequações Exponenciais e Logarítmicas (Inequações Exponenciais…
Equações e Inequações Exponenciais e Logarítmicas
Equações Exponenciais
Uma outra forma de resolver uma equação exponencial além de reduzir a base é através de logaritmos:
Equações Logarítmicas
As equações logarítmicas se dividem em três tipos:
É a equação que apresenta ou é redutível a uma igualdade entre dois logaritmos, para resolver, usamos a fórmula:
Se 0 < a != 1 então
log
a
f(x) = log
a
g(x) → f(x) = g(x) > 0
Depois disso, é só fazer descobrir o valor de x normalmente :)
É a equação logarítmica que apresenta ou é redutível a uma igualdade entre um logaritmo e um número real
Para resolver, basta aplicar a definição do logaritmo
Se a < 0 != 1 e α ∈ R então
log
a
f(x) = α → f(x) =
a
elevado a
α
Incógnita auxiliar
São as equações que resolvemos fazendo inicialmente uma mudança de icógnita
Inequações Exponenciais
Para resolver as que não pode ser reduzidas para potências da mesma base, usamos os logaritmos:
Inequações Logarítmicas
Assim como as equações, se dividem em três tipos:
É a inequação que é redutível a uma desigualdade entre dois logaritmos da mesma base
a
(sendo
a
maior que 0 e diferente de 1)
é equivalente a:
ou
É a inequação logarítmica que é redutível a uma desigualdade entre um logarítmico e um número real
é equivalente há
Se
a
foi maior que 0
Se
a
estiver entre 0 e 1
é equivalente há
Se
a
for maior que 0
Se
a
estiver entre 0 e 1
Incógnita auxiliar
sãs as inequações que resolvemos fazendo inicialmente uma mudança de incógnita
