Princípios de Contagem
Casas de pombo
Gavetas
Multiplicativo
Se tivermos n + 1 pombos para serem colocados em n casas, então, pelo menos uma casa, deverá conter, pelo menos, dois pombos.
Se um evento Ai pode ocorrer de mi maneiras diferentes, então o número de maneiras de ocorrer os eventos A1, A2, ..., An de forma sucessiva é dado por m1 x m2 x ... x mn.
Aditivo
Considere os conjuntos A1, A2, ..., An dois a dois disjuntos.
Se a quantidade de elementos de cada um deles é dada, respectivamente, por m1, m2, ... , mn, então a quantidade de elementos da união A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An é igual a m1 + m2 + ... + mn.
Permutação
Elementos diferentes
A permutação de n elementos é dada por Pn = 1 x 2 x 3 x … x n = n!
Elementos iguais
A permutação de n elementos com n1, n2, …, nk repetições de elementos é dada por Pn1, n2, ... nkn=n!n1! n2! ... nk!
Arranjo
Ordenamento de elementos de um conjunto
Anagramas
Um arranjo de n elementos tomados p a p, indicada por An,p, é dada por
An,p=n!(n−p)!
Combinações
Uma combinação de n elementos tomados p a p, indicada por Cn,p, é dada por
Cn,p=n!p!(n−p)!Cn,p=n!p!(n-p)!