CÓNICAS.
Curvas de la intersección entre un cono y un plano.
Hay 4 cónicas.
HIPÉRBOLA
ELIPSE
CIRCUNFERENCIA
PARÁBOLA
Características.
Todos los puntos equidistan en el centro.
Cualquier punto hasta el centro es siempre r.
Fórmula canónica
(x – a)² + (y – b)² = r²
Fórmula general
x² + y² – 2 ax – 2by + a² + b² – r² = 0
Casos
Al origen.
Fuera del origen.
Elementos
Casos
Características.
Una recta cualquiera es la distancia a la directriz formando 90°.
Excentricidad de la parábola es siempre 1.
Elementos
Radio (r)
Diámetro (d)
Punto (p)
Cuerda (AB)
Centro(C=(h,k))
Foco (F)
Directriz (D)
Vértice (V)
Eje focal
Lado recto (LR)
Origen (0;0)
Vértical
Cóncava abajo
F. canónica.
X^2 = -4py.
Cóncava arriba
F. canónica.
x^2 = 4px.
Horizontal
Cóncava izquierda
F. canónica.
y^2 = -4px.
Cóncava derecha
F. canónica.
y^2 = 4px.
Origen (0;0)
Vértical
Cóncava abajo
F. canónica.
(x-h)^2 = 4p(y-k)
Cóncava arriba
F. canónica.
(x-h)^2 = 4p(y-k)
Horizontal
Cóncava izquierda
F. canónica.
(y-k)^2 = 4p(x-h)
Cóncava derecha
F. canónica.
(y-k)^2 = 4p(x-h)
Al origen
Características.
Fuera del origen
Elementos
Característica
Casos
Elementos.
Eje mayor (2a)
Eje menor (2b)
Centro (C)
Focos (F)
Vértices menores (B)
Lado recto (LR)
Vértices mayores (V)
Fuera del origen
Origen
Horizontal
Vertical
La suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Centro (C)
Eje focal
Focos (F)
Eje normal: perpendicular al eje de simetría
Vértices (V)
Eje conjugado (2b)
Lado recto (LR)
Asíntotas
Eje transverso (2a)
El centro de una hipérbola es el punto medio del segmento de línea uniendo sus focos
Tendrá las intercepciones en x o las intercepciones en y pero nunca ambas.
Diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.