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Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad (CASOS ESPECIALES…
Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad
PRINCIPIO BÁSICO:
Si un grupo tiene m y el otro grupo tiene n elementos, entonces existe mxn formas diferentes de tomar un elemento del primer grupo y otro elemento del segundo grupo.
Son arreglos diferentes que se pueden hacer con los elementos de un grupo. en estos arreglos se deben considerar el orden de los elementos incluidos. La formula alternativa para calcular el numero de permutaciones es:
CASOS ESPECIALES
Permutaciones con todos los elementos: permutanciones con todos los elementos del conjunto. n es la cantidad de los elementos del conjunto.
Es una permutacion con todos los elementos del grupo, tal que el primero y el ultimo elemento están conectados
Si el total de n eleentos , n1 fuesen repetidos, los arreglos tendrían formas idénticas cuando se considera el orden de los n1 elementos repetidos.
Son los arreglos que se pueden hacer con los elementos de un conjunto considerado que el orden de los elementos en cada arreglo no es de interés.
Es un procedimiento que se realiza con el propósito de opten observaciones para algún estudio de interés.
El soporte matemático natural para el estudio de las propiedades de los eventos es la teoría el conjunto.
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.
Es algún subconjunto del espacio Muestral S. se puede usar letras mayúsculas para denotar eventos.
Incluye un solo punto muestral
El valor de la probabilidad del evento es una medida de la certeza de su realización
Asignaciones de valores de probabilidad a eventos
EMPÍRICA
MEDIANTE MODELOS MATEMÁTICOS
ASIGNACIÓN CLÁSICA
Introduce la formalidad matemática necesaria para fundamentar la teoría de la probabilidad del evento
con los axiomas establecidos se pueden demostrar algunas propiedades de interés , para los eventos de un espacio muestral
La probabilidad de un evento puede depender o estar condicionada al valor de probabilidad de otro evento.
Es decir que el evento A no depende del evento B y viceversa
Situación en las cuales varios eventos intervienen en la realización de algún otro evento del mismo espacio Muestral
EXPERIMENTOS ESTADÍSTICOS
Sea B1. ,B2..Bk eventos n nulos mutuamente excluyentes de S y que constituyen una partición de S, y sea A un evento no nulo cualquiera de S.
Formula de Conteo
Permutaciones
Arreglo Circular
Permutaciones con Elementos Repetidos
Convinaciones
Espacio Muestral
Eventos
Álgebra
Probabilidad de eventos
Probabilidad de eventos simples
Axiomas de probabilidad de eventos
Propiedades de la probabilidad de eventos
Probabilidad Condiciona
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Eventos Independiente
Probabilidad Tota
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Teorema de bayes