Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Cours 5 : Distribution d'échantillonnage et Tests d'hypothèse (4.…
Cours 5 : Distribution d'échantillonnage et Tests d'hypothèse
2. Théorie, hypothèse, Hypothèse nulle
Hypothèse (H)
: Conséquence qui découle de la théorie
· H: μtraitement ≠ μListe d’attente
Hypothèse nulle
: Inverse. Un non-rejet de H0 ne mène pas à un rejet de H. On ne peut jamais démontrer l'hypothèse nulle
· H0: μTraitement = μListe d’attente
Théorie
: Explication de la réalité. Elle peut etre juste ou fausse, et il faut donc la vérifier empiriquement
3. Distributions d'échantillonnage
Erreur d'échantillonage
: Provoqués par les variation aléatoires d'un échantillon à l'autre
Expérience d'échantillonnage
: ...
4. Le test d'hypothèse
Collecter des données dans les deux conditions (i.e. symptômes d’anxiété après le traitement, symptômes d’anxiété après la liste d’attente).
Obtenir une distribution d’échantillonnage de différences entre des moyennes de paires d’échantillons provenant de la même population
Inclure le type de test (Unilatéral/bilatéral) + Critères de la prise de décision (Seuil de rejet)
Une fois cette distribution d’échantillonnage obtenue, calculer la probabilité d’obtenir une différence entre des moyennes au moins aussi élevée que celle que nous avons obtenue.
H: μTraitement ≠ μListe d’attente
H0: μTraitement = μListe d’attente
Finalement, prendre une décision. Si la probabilité obtenue à l’étape 5 est très faible, rejet de H0. Sinon, non-rejet de H0.
6. Erreur de Type 1 et 2
Type 1 (Alpha)
: Rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle était vraie. (Si notre seuil est ç p < 0.05, on a 5% chance de faire une erreur)
Type 2 (Beta)
: Ne pas rejeter H0 alors qu'elle est fausse
Si notre seuil de rejet est p < 0.001, on réduit la probabilité de l'erreur alpha, mais on augmente probabilité de l'erreur beta.
Comment choisir le seuil de rejet?
: Un seuil plus sévère ( ex : 0.01) quand l'erreur alpha est plus grave que l'erreur beta. P.ex : effets secondaires d'un médicament.
P < 0.05 = Bon compromis
5. Distribution normale pour tester des hypothèses
Établir l'hypothèse
Prise de décision (établir seuil de rejet à p<0,05 ou p<0.01)
On cherche le score Z associé au score de rejet
*
(p<0.05 = Z)-1.65) et on transforme ce score Z en score du résultat recherché :
X = μ + Z
σ = 100 + (-1.65
20)
7. Tests unilatéraux et bilatéraux
7.1 Tests bilatéraux
( Si on ne sait pas si le score est supérieur ou inférieur à la moyenne). Nous avons besoin de 2 surfaces de rejet
ex: «Trouvez le score Z critique pour un test bilatéral ayant un seuil à p < 0.05».
p.30
7.2 Tests unilatéraux
( Si hypothèse est
Score < x-bar
ou
Score > x-bar
)