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Cours 2 : Description et exploration des données (Statistiques…
Cours 2 : Description et exploration des données (Statistiques Descriptives)
2. Distribution de fréquences
Distribution simple
: (1) Mettre données dans l'ordre, (2) Nb rangée = Valeur max - Valeur min + 1
·Proportion (p) = f/N (Fréquence / Total d'observation)
·Pourcentage (p100) = 100x f/N
Distribution groupée
: Permet de réduire davantage la quantité d'info, en regroupant en intervalles.
Nb d'intervalle (environ 10)
Taille des intervalles (26/10=2.6 = 2 ou 3)
La différence : Valeur max-Valeur min (50-24=26)
Quel est le premier intervalle (multiple du premier intervalle. Si lapremiere valeur commence par 24, ca peut être un multiple de 3)
3. Représentation graphique des distributions de données
Diagramme en bâtons
: Variable discrète ou catégorielles
Polygone des fréquences
: Même principe que histogramme, sauf qu'on remplace l'histogramme par une ligne relant les fréquences (avantage : + facile à lire)
Graphique des histogrammes
: Représenter variable continue
Diagrammes en tige et feuilles
: Solution si les intervalles font perdre de l'information, ou si la distribution simple s'avère difficile à interpréter (permet de conserver les données individuelles)
4. Description des distributions
Modalité
Distribution unimodale : Un seul sommet majeur
Distribution bimodale : Comporte 2 sommets majeurs
Degré d'aplatissement (ou voussure)
: Concentration relative d'observations au centre, dans les extrémités et au niveau des épaules d'une distribution
Distribution mésocurtique (distribution normale)
Distribution leptocurtique (pointue, concentrée autour du mode)
Distribution platycurtique (plate)
Symétrie / Asymétrie
Distribution symétrique : Même forme de part et d'autre du centre
Distribution asymétrique : Asymétrie positive : la queue de la distribution pointe vers la droite. Asymétrie négative : La queue pointe vers la gauche
5. Quantiles : Percentiles, quartiles, déciles
: Divise une distribution de données en un certain nombre de classes
Quartile
: Score situant aux rang percentile 25,50,75 ou en dessous
Déciles
Score situant aux rang percentiles de 10,20,30, etc ou en dessous
Percentile
: Pourcentage des observation qui sont
égales ou inférieures
à chaque valeur d'une distribution
Convertir fréquences en pourcentage (p(100) = 100x F/N)
Calcule le pourcentage cumulatif
Construire distribution de fréquence
Rang percentile de X ( (%cumulatif inférieur à X)+1/2 * (% à X))