MATRICES 
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La matriz es una herramienta de álgebra que facilita el ordenamiento de datos.
Se representa con letra mayúscula, y sus elementos con la misma letra en minúscula, donde primero se indica las filas (m) y segundo las columnas (n). Se dice que una matriz es de tamaño mxn.
Las matrices se pueden sumar y restar siempre y cuando, tengan el mismo numero de filas y columnas.
Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base.
Propiedades de la suma de matrices: Asociativa A+B=B+A, Conmutativa A+(B+C)=(A+B)+C, Elemento neutro y elemento opuesto.
Tipos de matrices:
Matriz Nula: cuando todos sus elementos son cero.
Matriz lineal: puede ser matriz fila (1xn) y matriz columna (mx1).
Matriz cuadrada: cuando tiene el mismo numero de filas y columnas. Ejemplo: 2x2
Producto de matrices por un numero real:
d) Elemento neutro, el n´umero 1: 1·A=A
c) Asociativa: k·(d·A)=(k·d)·A
b) Distributiva respecto de la suma de n´umeros: (k + d)·A= k·A+d·A
a) Distributiva respecto de la suma de matrices: k·(A + B) = k·A+k·B
Propiedades:
Producto de matrices: Dos
matrices se pueden multiplicar cuando, el numero de columnas de A, sea igual al numero de filas de la matriz B.
La Matriz Inversa: El producto de una matriz por su inversa es igual a la matriz identidad.
A x A^(-1) = A^(-1) x A = I
Matriz Traspuesta: es aquella matriz que se obtiene de la original cambiando filas por columnas. Ejemplo:
Propiedades de la matriz inversa:
(A · B)-1 = B-1 · A-1
(A-1)-1 = A
(k · A)-1 = k-1 · A-1
(A t)-1 = (A -1)t
Determinantes: es una forma multilineal alternada de un cuerpo.
Método de Sarrus: Util para calcular un determinante 3x3
Método de Gauss-Jordan: se usa para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, para encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss, cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior.
Regla de Cramer: es un teorema en álgebra lineal para la resolución de un sistema lineal de ecuaciones. Se divide el determinante de todas las incógnitas entre el determinante del sistema.
Se debe tener ciertos artificios matemáticos para lograr ir transformando la matriz en una matriz identidad.