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Aplicando las técnicas de Distribución (Distribución de probabilidades…
Aplicando las técnicas de Distribución
Distribución de probabilidades Discretas
Una distribución de probabilidades para una variable aleatoria discreta es un listado mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para esa variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asocia con cada resultado.
Distribución Discreta Uniforme
Es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.
Media Varianza de la Distribución Discreta Uniforme
Media y varianza de una variable con Distribución Discreta Uniforme
Distribución De Bernoulli
Es una distribución de probabilidad discreta, que toma valor 1 para la probabilidad de éxito ( ) y valor 0 para la probabilidad de fracaso ( ).
Distribución Binominal
Corresponde a experimentos con características similares a un experimento de Bernoulli, pero es de interés la variable aleatoria relacionada con la cantidad de éxitos que obtiene en el experimento.
Parámetros y variables
Es una función de valor numérico o no, definida sobre las características mediales de una población.
Es el valor que se le va a otorgar a una variable.
Por ejemplo un parámetro es Masculino , femenino y la variable es el sexo.
Distribución de probabilidad Binomial Acumulada
X: es una variable aleatoria discreta con Distribución Binomial con Parámetros n,p entonces , la distribución de probabilidad Acumulada F de la variable x es :
F(x) = P(X ≤ x) = , x ≥ 0
Gráfico de la Distribución Binomia
l
Medida y Varianza de la Distribución Binomial
Distribución Binomial Negativa
La variable de interés es la cantidad de ensayos que se realizan hasta obtener un número requerido de éxitos,
k
Media varianza de la Distribución Binomial Negativa
Distribución Geométric
a
Media y varianza de la distribución Geométrica
Distribución Hipergeométrica
Media y Varianza de la Distribución Hipergeométrica
Aproximación de la Distribución Ipergeométrica con la distribución Binomial.
Si el tamaño de la muestra n es muy pequeño respecto a N, entonces se puede aceptar que la probabilidad de “éxito” en cada ensayo no cambia significativamente, es decir podemos considerar que los ensayos son “aproximadamente independientes”.
Distribución de Poisson
Media y varianza de Poisson
Aproximación de la Distribución Binomial con la Distribución de Poisson
Variable Aleatorias Continuas
Las variables aleatorias continuas definen reglas de correspondencia entre los resultados obtenidos en experimentos cuyos valores se miden en una escala continua y el conjunto de los números reales.
Función de Densidad de Probabilidad
Función de Distribución
Media Varianza de Variables Aleatorias Continuas
Propiedades de la Media y de la varianza
Valor esperado de Expresiones con una Variable Aleatoria Continua.
Momentos y función Generadora de Momentos para Variables Aleatorias Continúas.
Teorema de Chebyshev
Distribuciones de Probabilidades Continuas
Una variable aleatoria continua es una variable aleatoria con un conjunto de valores posibles (conocido como el rango) que es infinito y no se puede contar. Una distribución continua describe las probabilidades de los posibles valores de una variable aleatoria continua
Distribución uniforme Continua
Media y Varianza de la Distribución uniforme Continua
Función de la Distribución de Probabilidad.
Distribución Normal
Distribución Normal Estándar
Estandarización de la Distribución Normal
Valores Referenciales de la Distribución Normal
Aproximación de la distribución Binomial Con la Distribución Normal Estándar
.
Distribución Gamma
Media Varianza para la Distribución Gamma
Distribución Exponencial
Media y Varianza de la Distribución Exponencial
Una Aplicación de la distribución exponencial
Puede demostrarse que si una variable aleatoria tiene distribución de Poisson con parámetro λ, entonces el tiempo de espera entre dos “éxitos” consecutivos es una variable aleatoria con distribución Exponencial con parámetro β = 1/λ
Distribución Weibull
Media y Varianza para la Distribución de Weibull
Razón Falla
Distribución Beta
Media y Varianza de Distribución Beta
Distribución De Erlang
Media y Varianza para la Distribución de Earlang
Distribución JI-Cuadrado
Media y Varianza de la Distribución JI-Cuadrado
Distribución Empírica Acumulada
