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I RADICALI, E’ possibile allora effettuare la divisione tra m ed n.…
I RADICALI
La radice n-esima di un numero reale a, con n un numero naturale diverso da 0, si indica con: 
ed è un numero reale b che ha lo stesso segno di a e tale che .
Con n ∈ N e n ≠ 0
Se n è dispari: a ∈ R, b ∈ R;
Se n è pari: a ≥ 0, b ≥ 0;
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CONDIZIONI DI ESISTENZA
Se n è dispari, esiste per ogni a ∈ R.
Se n è pari, esiste per ogni a ≥ 0
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RAZIONALIZZAZIONE
Quando in una frazione compaiono al denominatore uno o più radicali si può razionalizzare
l’espressione.
Razionalizzare il denominatore di una frazione significa trovare una frazione equivalente alla data
avente il denominatore privo di radicali e per far questo si applica la proprietà invariantiva delle frazioni, cioè si moltiplicano numeratore e denominatore per una stessa quantità (che si chiama nel
caso specifico fattore razionalizzante).
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E’ possibile allora effettuare la divisione tra m ed n. Indicando con q il quoziente e con r il resto si ha: m = nq + r, si applica la proprietà invariantiva del prodotto con stessa base:
Dopo aver scomposto in fattori il radicando, se un fattore ha esponente uguale all'indice o multiplo dell'indice si ha con m > n
per la regola inversa del prodotto
di radicali e portando successivamente il 1° radicale a forma irriducibile si ha:
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