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RADICALI, √9=33²=9, ³√8=2 2³=8, 1 n, Immagine 2021-01-10 123630,…
RADICALI
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radice cubica
La radice cubica di un numero a qualsiasi è il numero b che elevato al cubo dà a. Per indicare l'operazione di radice cubica, usiamo il simbolo ³√.
radice n-esime
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definizione
La radice n-esima del numero reale a, con n numero naturale diverso da 0:
se n è pari, esiste solo per a≥0; è il numero reale b≥0 ;
se n è dispari, esiste per ogni a ∈ R; è il numero b ∈ R.
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proprietà invariantiva
Considerato un radicale il cui radicando è positivo o nullo, se moltiplichiamo l'indice del radicale e l'esponente del radicando per uno stesso numero naturale diverso da 0, otteniamo un radicale equivalente.
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potenza e radice
potenza
La potenza di un radicale con radicando positivo o nullo è un radicale con lo stesso indice che ha per radicando la potenza del radicando con lo stesso esponente della potenza del radicale.
radice
La radice di un radicale con radicando positivo o nullo è un radicale con lo stesso radicando che ha per indice il prodotto degli indici.
addizione e sottrazione
Due radicali scritti nella forma bahhbfhcbw sono radicali simili, se le radici hanno lo stesso indice n e lo stesso radicando b. Otteniamo la somma algebrica dei radicali simili raccogliendo il radicale in comune e sommando algebricamente i coefficienti.
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equazioni, disequazioni, sistemi con i radicali.
Le operazioni con i radicali e le loro proprietà permettono di risolvere equazioni, disequazioni e sistemi lineari con coefficienti irrazionali, mediante procedimenti analoghi a quelli utilizzati quando i coefficienti sono razionali.
radicali doppi
I radicali doppi sono un particolare tipo di radicale, definiti più precisamente come radicali concatenati l'uno dentro l'altro mediante una somma o una differenza. Si possono semplificare con una semplice formula.
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