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Quadrilatero - Coggle Diagram
Quadrilatero
poligono con 4 lati e 4 angoli
Parallelogramma
: quadrilatero con i lati opposti paralleli
classificazione
quadrato
: quadrilatero con quattro angoli retti e quattro lati congruenti
condizioni necessarie
, un quadrato:
ha le diagonali perpendicolari
è sia un rettangolo sia un rombo
ha le diagonali bisettrici degli angoli
ha le diagonali congruenti
condizioni sufficienti
, un parallelogramma è un quadrato se:
le diagonali sono congruenti e perpendicolari, oppure
le diagonali sono congruenti e una di esse è bisettrice di un angolo
rombo
: quadrilatero con quattro lati congruenti
condizioni necessarie
, un rombo:
ha le diagonali perpendicolari
ha le diagonali bisettrici degli angoli
è un parallelogramma
condizioni sufficienti
, un parallelogramma è un rombo se:
le diagonali sono perpendicolari, oppure
una diagonale è bisettrice di un angolo
rettangolo
: quadrilatero con 4 angoli retti
condizioni necessarie
un rettangolo:
ha le diagonali congruenti
è un parallelogramma
condizioni sufficienti
un parallelogramma è un rettangolo se:
un angolo è retto, oppure
le diagonali sono congruenti
condizioni necessarie e sufficienti
criteri per stabilire se un quadrilatero è un parallelogramma: condizioni sufficienti (affinché un quadrilatero sia un parallelogramma)
Se un quadrilatero ha:
le diagonali che si tagliano a metà, oppure
due lati opposti congruenti e paralleli, oppure
gli angoli opposti congruenti, oppure
gli angoli adiacenti a ciascun lato supplementari
allora è un parallelogramma
i lati opposti congruenti, oppure
proprietà dei parallelogrammi: condizioni necessarie
(affinché un quadrilatero sia un parallelogramma)
Se un quadrilatero è un parallelogramma allora:
le diagonali si tagliano a metà (si incontrano nel loro punto medio)
gli angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari
gli angoli opposti sono congruenti
ciascuna diagonale lo divide in due triangoli congruenti
i lati opposti sono congruenti
Trapezio: quadrilatero con due soli lati paralleli
proprietà
ogni trapezio ha:
gli angoli adiacenti a un lato obliquo supplementari
classificazione
trapezio isoscele
trapezio avente i lati obliqui congruenti
condizioni necessarie
un trapezio isoscele ha:
gli angoli adiacenti a ciascuna base congruenti
le diagonali congruenti
condizioni sufficienti
se un trapezio ha:
gli angoli adiacenti a una delle due basi congruenti, oppure
le diagonali congruenti
allora è isoscele
trapezio rettangolo
trapezio avente uno dei due lati obliqui perpendicolare alle basi
trapezio scaleno
trapezio avente i lati di diversa lunghezza e gli angoli di diversa ampiezza tra loro
