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CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES - Coggle Diagram
CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES
Dominio
El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente.
ej:Dom (f) = [0, 20]
Recorrido
El recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente.
:
Continuidad y discontinuidad
función discontinua
presenta interrupciones
función continua
Podemos dibujar una función continua sin levantar el bolígrafo del papel,
Puntos de corte con los ejes
y
El punto de corte con el eje y es el punto de la función que
está sobre el eje de ordenadas.
(0, f(0))
x
El punto de corte con el eje x es el punto de la función que
está sobre el eje de abscisas.
(f-1(0), 0)
Crecimiento y decrecimiento
Crecimiento
Una función creciente en un intervalo de su dominio se caracteriza
porque, al aumentar el valor de la variable independiente, también
aumenta el valor de la variable dependiente.
f(x) crece en [x1, x2] → f(x1) < f(x2)
Decreciente
Una función decreciente en un intervalo de su dominio se caracteriza porque, al aumentar el valor de la variable independiente, disminuye el valor de la variable dependiente.
f(x) decrece en [x1, x2] → f(x1) > f(x2)
Máximos y mínimos
Máximo absoluto
El máximo absoluto de una función es el punto en que la variable dependiente alcanza el mayor valor. Máximo absoluto en x1 → f(x1) > f(x), para cualquier x ≠ x1 del dominio
Mínimos absoluto
El mínimo absoluto de una función es el punto en que la variable dependiente alcanza el menor valor. Mínimo absoluto en x2 → f(x2) < f(x), para cualquier x ≠ x2 del dominio
Mínimo relativo
Un mínimo relativo es un punto en el que la función pasa
de ser decreciente a creciente.
Máximo relativo
Un máximo relativo es un punto en el que la función pasa
de ser creciente a decreciente.
Periodicidad
En una función periódica, los valores de la variable dependiente se repiten cada cierto intervalo recorrido por la variable independiente, que recibe el nombre de periodo (p). f(x + p) = f(x)
Simetría
Par
Una función par se caracteriza porque todos los pares de x que tienen el mismo valor absoluto tienen la misma imagen. f(x) = f(-x)
Impar
Una función impar se caracteriza porque las imágenes son opuestas en todos los pares de x que tienen el mismo valor absoluto. f(x) = -f(-x)
