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Modélisation des systemes asservis - Coggle Diagram
Modélisation des systemes asservis
Stabilité
Boucle Ouverte
Racine de 1+HBO => HBO = -1
Arg(H(jwc))= -180°
Stable si |HBO(jwc)| < 1
Marge de Gain
MG = -20log(|HBO(jwc)|)
Marge de Phase
Mφ = Arg(|H(jwu)| + 180°
Instable si |HBO(jwc)| > 1
Entrée bornée => Sortie bornée
Boucle Fermée
Critère algébrique de stabilité
Au plus 1 pôle nul Re(pi) < 0
Ordre 1 et 2 intraséquement stable
Présence d'Intégrateur
1 Intégrateur
φ = -90° => Déstabiliste le sytème
Nb Intégrateur > 1
Système Instable Arg(HBO(jwc)) < -180°
Précision
Réel
Caractériser par l'erreur en régime permanent : Er(t) =cons(t) - s(t)
SLCI
Suivi de Consigne
Régulation
Intégrateur placé avant la perturbation annule l'effet de la perturbation
En Fréquentiel
Gain ∞ BF <=> Précision
Rapidité
Caractérisé par le Tr5% : 0.95 * S∞
Réel
SLCI
Ordre 1 Tr5% = 3τ
Ordre 2
En Fréquentiel
Largeur de la BP <=> Rapidité
Système plus rapide en BF qu'en BO
Fonction de Transfert
Forme Canonique
Ordre 1 (K,τ)
Ordre 2 (K, wo, ξ)
ξ > 1
H(p) = K / (1 + τ p )*( 1 + τ p)
ξ < 1
Résonance
ξ ≤ sqrt(2)/2
wr=wo * sqrt(1 - 2ξ^2)
ξ > sqrt(2)/2
Pas Résonance
