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LÍMITES
L
ímite de una sucesión
todos los elementos de la sucesión se aproximan tanto como queramos al valor límite.
Sucesión convergente
Sucesión divergente
Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo
Continuas
: Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto
Discontinuas
: Una función es discontinua en un punto cuando no existe límite en él o, existiendo, no coincide con el valor de la función en el mismo
Cálculo de límites
Para calcular el límite se sustituye en la función el valor al que tienden las x
Propiedades de los límites
Propiedad de la resta
Propiedad del producto
Propiedad de la función constante
Propiedad del factor constante
Propiedad del cociente
Propiedad de la función potencial
Propiedad de la función exponencial
Propiedad de la función potencial exponencial
Propiedad de la raíz
Propiedad de la función logarítmica
Límites laterales
Límites infinitos
Los límites infinitos significan básicamente que el límite es imaginario, es decir, el valor de la función se puede hacer tan grande como queramos, tomando los valores de r suficientemente cerca de 0
Límites al infinito
Asíntotas
Una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva, que la distancia entre las 2 tiende a 0 a medida que se extiende indefinidamente
Tipos de discontinuidades
Evitable
Esencial
De primera especie
De segunda especie
Límite de una función de variable real
Se llama función de real variable a toda la función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x de D le corresponde uno y sólo un elemento y de R !
ALEJANDRA CRUZ CRUZ-UNIDAD 3 LÍMITES
