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數位邏輯 - Coggle Diagram
數位邏輯
數字系統
十進位制是一種滿10進位，基底為十的數字系統，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等十個數字組成，為日常生活中普遍使用的數制。例127810，其基底通常被省略，亦即1278。二進位制二進位制是一種滿2進位，基底為二的數字系統，由0和1兩個數字所組成，為電腦最基本的數字系統。通常表示時會在數字前加一"B"以便於識別，例B1101或1102。八進位制八進位制為逢8進位的數字系統，由0，1，2，3，4，5，6，7所組成，通常於數字前加"＆"或"＆O"字母符號識別，例如&O467或4568。十六進位制十六進位制為逢16進位的數字系統，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F所組成，其中A表十進位的10，B表 11，依次類推，其識別方式是於數前加"＆H"，例如＆H123C，＆HA28。或123C16。
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正反器
正反器（英語：Flip-flop, FF），中國大陸譯作「觸發器」、臺灣及香港譯作「正反器」，是一種具有兩種穩態的用於儲存的元件，可記錄二進位數位訊號「1」和「0」。正反器是一種雙穩態多諧振盪器（bistable multivibrator）。該電路可以通過一個或多個施加在控制輸入端的訊號來改變自身的狀態，並會有1個或2個輸出。正反器是構成序向邏輯電路以及各種複雜數位系統的基本邏輯單元。正反器和閂鎖是在電腦、通訊和許多其他類型的系統中使用的數位電子系統的基本組成部分。
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布林代數與第摩根定理
喬治布林(George Boolean)在1800年介紹「邏輯代數」，後來成為「布林代數」(Boolean Algebra)。2. Clande E. Shannon於1938年發表布林代數對於二進制函數的應用。3. 布林代數只處理0與1兩種狀態數值，比一般代數容易。4. 布林代數是一種專門用來分析及推算二維(真與假)邏輯關係的方法。
- 利用真值表證明： A B A ＋ B A B A．B
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- 結論：「和的補數等於各補數之積」。4. 當有三輸入端時，第摩根定理可寫成：A＋B＋C＝A‧B‧C6. 當有四輸入端時，第摩根定理可寫成：A＋B＋C＋D＝A‧B‧C‧D
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循序邏輯的設計與應用
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序向邏輯電路是指電路任何時刻的穩態輸出不僅取決於當前的輸入，還與前一時刻輸入形成的狀態有關。這跟組合邏輯電路相反，組合邏輯的輸出只會跟目前的輸入成一種函數關係。換句話說，時序邏輯擁有儲存元件（記憶體）來存儲信息，而組合邏輯則沒有。
基本邏輯閘
邏輯閘是在積體電路上的基本組件。簡單的邏輯閘可由電晶體組成。這些電晶體的組合可以使代表兩種訊號的高低電平在通過它們之後產生高電平或者低電平的訊號。高、低電平可以分別代表邏輯上的「真」與「假」或二進位當中的1和0，從而實現邏輯運算。常見的邏輯閘包括「與」閘，「或」閘，「非」閘，「互斥或」閘等等。
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組合邏輯電路的應用
組合邏輯電路（combinatorial logic或combinational logic）是一種邏輯電路，它的任一時刻的穩態輸出，僅僅與該時刻的輸入變量的取值有關，而與該時刻以前的輸入變量取值無關。
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布林代數化簡
- 真值表可以看出所有條件狀態及結果的關係，所以，在邏輯電路中，經常利用「真值表」來表示輸入與輸出的關係。6. 列出「真值表」的一般方法：(1)確定各項變數。(2)列出所有條件變數的不同組合。(若條件變數有n個，則所有組合共2n種)(3)核對各種條件組合與結果的關係，並寫出結果變數的真值表。 7. 在數位電路中，由於電晶體工作於截止區與飽和區(開或閉)兩種狀態，在描述數位電路的工作情形時，在輸出與輸入只有兩個不同的值，將以0與1來表示。
