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Radicali radicale - Coggle Diagram

- - - - se n è dispari, e viceversa
      - con a≥0 se n è pari
    - - se n è pari, esiste per ogni a≥0
      - se n è dispari, esiste per ogni a∈R
    - - Considerato un radicale il cui radicando è positivo o nullo, se moltiplichiamo l’indice del radicale e l’esponente del radicando per uno stesso numero naturale diverso da 0, otteniamo un radicale equivalente. con a≥0 e m,n,p ∈ N -{0}
    - - se n è pari,
      - se n è dispari,
    - - -Calcolare il m.c.m degli indici
        -Trasformare ogni radicale in un radicale con indice ricavato dal m.c.m,applicando la proprietà invariantiva.
- - - - Il prodotto di due radicali con lo stesso
        indice e con radicando positivo o nullo è un radicale con lo stesso indice che ha per radicando il prodotto dei radicandi. con a≥0, b≥0 e n∈N-{0}
    - - Il quoziente di due radicali con lo stesso indice, il primo con radicando positivo o nullo e
        il secondo con radicando positivo, è un radicale con lo stesso indice che ha per radicando il quoziente dei radicandi. con a≥0 e n,p∈N -{0}
  - - - con a ≥0 se n è pari
      - ∀a∈R se n è dispari
  - - - La potenza di un radicale con radicando positivo o nullo è un radicale con lo stesso indice che ha per radicando la potenza del radicando con lo stesso esponente della potenza del radicale
        con a≥0 e n,p∈N-{0}
      - Potenze con esponente razionale
        
        Potenza con esponente razionale positivo o nullo con a ≥0; m,n∈N e n≠0
        
        Potenze con esponente razionale negativo con a>0; m,n∈N e n≠0
    - - La radice di un radicale con radicando positivo o nullo è un radicale con lo stesso radicando che ha per indice il prodotto degli indici con a≥0 e n,m∈ N-{0}
  - - - Il denominatore è un radicale irriducibile
        
        Se abbiamo , con a>0 e m<n, il fattore utile per razionaliazzare, ottenendo al denominatore, è
      - Il denominatore è la somma o la differenza di due radicali quadratici
        
        con a>0, b >0 e a≠0