Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ELS PARÀMETRES ESTADÍSTICS, Screen Shot 2021-01-16 at 15.20.16, Screen…
ELS PARÀMETRES ESTADÍSTICS
Paràmetres de posició central
Mitjana aritmètica simple
Marca de clase
Amb dades en intervals [x,y]
Calculem la mitjana
Mitjana aritmètica ponderada
Unes dades són més importants que altres
x = dada
p= pes (% d'importància)
Moda
Valor més repetit
2 dades tenen la mateixa fi màxima: és
bimodal.
Ex:
Mo1
= 0
Mo2
= 1
3+ dades tenen la mateixa fi màxima: és
multimodal.
Totes les dades tenen la mateixa fi: no té moda.
En intervals:
La marca de classe amb una freqüència absoluta més gran.
Ex.
Mo
= 3
Mediana
Dades no agrupades
Nombre senar de dades
El valor que ocupa la posició central.
Ex. 3, 7, 18, 22, 27
Me
= 18
Nombre parell de dades
La mitjana aritmètica dels dos valors que ocupen les posicions centrals.
Ex. 3, 7, 18, 22
Me
= 7 + 18/2 = 16
Dades agrupades
Es calcula a partir de les freqüències absolutes acumulades
N/2 = 53/2 = 26,5
26,5 está entre 23 i 38
Mi de la fi més alta: 22,5
Me
= 22,5
Altres paràmetres de posició
Quartils
Dividir la distribució en 4 parts amb la mateixa quantitat de dades.
Q2: 50%
Q3: 75%
Q1: 25%
Càlcul
Dades no agrupades
Impars
Ex. 3,
7
,
18
,
22
, 27
Q1
= 7
Q2
= 18
Q3
= 22
Pars
Ex. 3, 7, 18, 22
Q1
= 3 + 7/2 =
5
Q2
= 7 + 18/2 =
16
Q3
= 18 + 22/2 =
20
Dades agrupades
(intervals)
N= 25 (suma de
fi
)
Q1= 1·25/4 = 6,25 ← posició
6,25 está entre 4 i 9
Ens quedem amb el 9
Q1 = 22,5
Fòrmula
k
= nombre del quartil
N
=
Dades agrupades
Suma de
fi
Dades no agrupades
Nombre de dades
4
= nombre pel que està dividit
Decils i percentils
Decils
Dividir en 10
Percentils
Dividir en 100
Substituïm el 4 per un 10 o 100
Paràmetres de dispersió
Rang
R = Valor màxim – Valor mínim
Rang interquartílic
Desviació mitjana
La distància mitjana de les dades respecte de la mitjana.
Procediment
Copiar les dades
Trobar la mitjana de les dades
Restar les dades i la mitjana (sempre nombres en positiu)
Trobar la mitjana de les restes
Variància
Després de restar les dades, elevar-les al quadrat
Trobar la mitjana dels resultats anteriors
Desviació típica
Fer l'arrel quadrada de la variància
EXEMPLE
R= 22,5 – 2,7 = 19,8
RIQ= 22,5 – 2,7 = 19,8
dm= 7,67
s2= 70,46
s= 8,39
Coeficient de variació
Relaciona la
s
amb la seva mitjana.
Diagrames de caixa i bigotis
Buscar el valor màxim i mínim
Calcular els quartils
Calcular el
RIQ
Marcar en una recta
numèrica el valor mínim, Q1, Q2, Q3 i el valor màxim.
Dibuixar un rectangle que va de Q1 a Q3 i que està partit per Q2.
Dibuixar els bigotis
El bigoti esquerre, del valor mínim a Q1.
El bigoti dret, de Q3 al valor màxim
Els bigotis no poden fer més d'1,5 · RIQ
. Si ho fan es retallen
Producte final:
Símbols
Mediana
Mitjana aritmètica ponderada
Mitjana aritmètica simple
Marca de clase
Moda
Quartils
Freqüència absoluta
Freqüència absoluta acumulada
Rang
Rang interquartílic
Desviació mitjana
Variància
Desviació típica
Coeficient de variació
