ELS PARÀMETRES ESTADÍSTICS
Paràmetres de posició central
Mitjana aritmètica simple
Marca de clase
Mitjana aritmètica ponderada
Moda
Mediana
Altres paràmetres de posició
Quartils
Decils i percentils
Paràmetres de dispersió
Rang
Desviació mitjana
Variància
Coeficient de variació
Diagrames de caixa i bigotis
Amb dades en intervals [x,y]
Calculem la mitjana
Unes dades són més importants que altres
Valor més repetit
2 dades tenen la mateixa fi màxima: és bimodal.
3+ dades tenen la mateixa fi màxima: és multimodal.
Totes les dades tenen la mateixa fi: no té moda.
En intervals:
La marca de classe amb una freqüència absoluta més gran.
Dades no agrupades
Dades agrupades
Nombre senar de dades
Es calcula a partir de les freqüències absolutes acumulades
Nombre parell de dades
La mitjana aritmètica dels dos valors que ocupen les posicions centrals.
El valor que ocupa la posició central.
N/2 = 53/2 = 26,5
26,5 está entre 23 i 38
Mi de la fi més alta: 22,5
Me = 22,5
Dividir la distribució en 4 parts amb la mateixa quantitat de dades.
Q2: 50%
Q3: 75%
Q1: 25%
Càlcul
Dades no agrupades
Impars
Pars
Dades agrupades (intervals)
Símbols
Mediana
Mitjana aritmètica ponderada
Mitjana aritmètica simple
Marca de clase
Moda
Quartils
Freqüència absoluta
Freqüència absoluta acumulada
N= 25 (suma de fi)
Q1= 1·25/4 = 6,25 ← posició
6,25 está entre 4 i 9
Fòrmula
k= nombre del quartil
N=
Dades agrupades
Suma de fi
Ens quedem amb el 9
Q1 = 22,5
Decils
Dividir en 10
Percentils
Dividir en 100
Substituïm el 4 per un 10 o 100
Rang
R = Valor màxim – Valor mínim
Rang interquartílic
La distància mitjana de les dades respecte de la mitjana.
Procediment
Copiar les dades
Trobar la mitjana de les dades
Restar les dades i la mitjana (sempre nombres en positiu)
Trobar la mitjana de les restes
Desviació típica
Fer l'arrel quadrada de la variància
Rang interquartílic
Desviació mitjana
Variància
Desviació típica
EXEMPLE
R= 22,5 – 2,7 = 19,8
RIQ= 22,5 – 2,7 = 19,8
dm= 7,67
s2= 70,46
s= 8,39
Relaciona la s amb la seva mitjana.
Coeficient de variació
- Buscar el valor màxim i mínim
- Calcular els quartils
- Calcular el RIQ
- Marcar en una recta
numèrica el valor mínim, Q1, Q2, Q3 i el valor màxim.
- Dibuixar un rectangle que va de Q1 a Q3 i que està partit per Q2.
- Dibuixar els bigotis
El bigoti esquerre, del valor mínim a Q1.
El bigoti dret, de Q3 al valor màxim
Els bigotis no poden fer més d'1,5 · RIQ. Si ho fan es retallen
x = dada
p= pes (% d'importància)
Ex: Mo1= 0 Mo2= 1
Ex. Mo= 3
Ex. 3, 7, 18, 22 Me= 7 + 18/2 = 16
Ex. 3, 7, 18, 22, 27 Me= 18
Ex. 3, 7, 18, 22, 27 Q1= 7 Q2= 18 Q3= 22
Ex. 3, 7, 18, 22
Q1= 3 + 7/2 = 5
Q2= 7 + 18/2 = 16
Q3= 18 + 22/2 = 20
Dades no agrupades
Nombre de dades
4= nombre pel que està dividit
click to edit
Després de restar les dades, elevar-les al quadrat
Trobar la mitjana dels resultats anteriors
Producte final:
click to edit