數學
第四章向量
第五章式的運算
第六章聯立方程式
第七章複數
向量及其運算
向量的內積定義
向量內積的應用
多項式的四則運算
餘和因式定理
多項方程式與分式和根式
三乙34黃郁凱
行列式
聯立方程式與克拉瑪公式
複數
複數的極式與棣美弗定理
向量的基本概念
有向線段
有始點
有終點
有方向
有長度
向量
若有向線段不考慮始點與終點
只考慮方向與長度稱為向量
當夾角為銳角時內積為正數 而同向時內積有最大值向量a×向量b
向量的座標表示
例如向量OP就等於P點座標
如果求向量AB就等於B點座標減掉A點座標
向量的長度就等於根號X軸平方加Y軸平方
向量0不等於0
向量加減的座標計算
向量a=(a1,a2)的反向量為負向量a=(-a1,-a2)
兩相量相加減等與座標相加減
向量的實數積
當r>0時 方向相同，長度r倍
當r<0時 方向相反，長度根號r倍
r倍的向量a加向量b等於r倍的向量a加上r倍的向量b
r+s倍的向量a等於r倍的向量a加s倍的向量a
向量的平行
向量a平行向量b等於a1÷b1=a2÷b2
向量a的長度比上向量b的長度＝m比n
當夾角為鈍角時內積為負數 而同向時內積有最大值負的向量a×負的向量b
向量的正射影
兩相量所圍的區域面積
點到直線的距離
兩平行線的距離
兩相交直線的交角平分線
點到直線的距離應用線段比
多項式
多項式的相等
多項式的加法與減法乘法
多項式的長除法與分離係數法
綜合除法
餘式定理
因式定理
多項式f(x)除以（x-a）的餘式為f(a)
多項式f(x)除以（ax-a）的餘式為f(b÷a)
一次式（ax-b）為多項式f（x）的因式 f（b÷a）=0
二次式（x-a）（x-b）為多項式f（x）的因式 f（a）=0且f（b）＝0
一元二次方程式的解
十字交乘法
公式解
一元二次方程式的判別式
D=b平方－4ac
D>0方程式有兩相異實根
D=0方程式有兩相等實根
D<0方程式沒有實數解
一元二次方程式的根與係數關西
啊法加倍他等於負的b除以a
二階行列式
三階行列式
三階行列式的降階展開
聯立方程式解法
二元一次方程組的克拉瑪公式
代入消去法
加減消去法
三角等於三角X=三角Y=0時方程式有無限多組解
三角=0而三角x不等於0時方程組無解
虛數i=根號－1
複數a+bi
複數的加減乘法
加法
減法
乘法
平方差
複數的除法
i的次方
i的連續次方和（四個連續次方的和為0）
i平方等於－1
i三次方等於-i
i四次方=1
常用複數運算的值
（1+i）四次方＝2i
（1-i）平方＝－2i
1+i÷1-i=i
根式的平方與乘法
根號a平方等於a
當a<0且b<0根號a乘根號b等於負的根號a×b
一元二次方程式的虛根
極座標
x等於r cos角度
y等於r sin角度
複數平面
z=a+bi當作點z（a,b）
la+bil=根號a平加b平
複數的主輻角與極式
z=r（cos角度加 isin角度）
極式的乘法與除法
棣美弗定理（複數極式的n次方）
［r（cos角度+isin角度）］n次方等於r n次方（cosn角度＋isinn角度）
方程式x3次方=1的虛根
1
-1+根號3i÷2
-1-根號3i÷2