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應用數學三丙23號張軒豪 (向量 (內積之基本性質 (a*a=|a|²≧0, ab=ba, a[b+c]=ab+a*c), . 向量加法的三角…
應用數學三丙23號張軒豪
向量
. 向量加法的三角
AB+BC+AC
向量的加減與實數積
A+B=(A1+B1，A2+B2)
A-B=(A1-B1，A2-B2)
R*A=(RA1，RA2)
內向積的定義
A*B=A1B1+A2B2
內積之基本性質
a*a=|a|²≧0
a
b=b
a
a
[b+c]=a
b+a*c
複數
虛數
i=√-1
a+bi
複數得加減乘除
加法
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
減法
(a+bi)-(c+di)=(a+c)+(b-d)i
乘法
(a+bi)*(c+di)=a²+b²
除法
(a+bi)(a-bi)=a²+b²
i的次方
i²=-1
i³=-i
i的連續次方和
i+i²+i³+i4
常用複數運算
(1+i)²=2i
(1-i)²=-2i
式的運算
乘法公式
(a±b)²=a²±2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
一元二次方程式
b²-4ac>0
b²-4ac=0
b²-4ac<0
多項式加法，減法，乘法
ax±bx=(a±b)x
ax
bx=(a
b)x
聯立方程式
