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Lógica proposicional y operaciones lógicas (La Lógica (Una rama de las…
Lógica proposicional y operaciones lógicas
La Lógica
Una rama de las matemáticas en las que:
Sirve de instrumento para representar el lenguaje natural
Proporciona un mecanismo de deducción
La deducción o demostración de una preposición se refiere a una argumentación logicament eirrefutable
https://www.youtube.com/watch?v=6isDhahJve0
Las Proposiciones
Una proposición es una sentencia que puede ser verdadera (V) o falsa (F)
Ejemplos:
"2+2=4"
V
"2+1=4"
F
Valor de verdad de una proposición
Si la proposición es verdadera el valor de verdad es "verdadero"
Si la proposición es falsa su valor de verdad es "falso"
Hay proposiciones de las cuales ignoramos su valor de verdad
Tiene 2 tipos
Simples
Cuando no usan conectores lógicos o términos de enlace
Compuestas
Cuando se juntan varias proposiciones simples con conectores o términos de enlace como:
y,o,no,si...entonces, sí y sólo sí
Disyunción
La proposición "p V q" es falsa únicamente cuando p y q sean falsas
https://www.youtube.com/watch?v=pwFe_sR9lUg
Conjunción
La proposición "p y q" sólo es verdadera en el caso de que p y q sean verdaderas
https://www.youtube.com/watch?v=caSL3VX3ZLk
Condicional
La proposición "Si p entonces q" únicamente es falsa si la proposición p es verdadera y la proposición q es falsa
https://www.youtube.com/watch?v=OJpXuWcTAJA
https://www.youtube.com/watch?v=nGtwG-FO3M4
El valor de verdad sólo es falso si únicamente el consecuente o la segunda proposición es falsa
Bicondicional
La proposición "p sí y solo sí q" es verdadera sólo en el caso de que p y q sean verdaderas o sean falsas al mismo tiempo que la otra lo es
https://www.youtube.com/watch?v=Pr95RBB6JSM
DIsyunción exclusiva
La proposición "o bien p O bien q" es verdadera cuando ambas proposiciones tengan valores opuestos, y es falsa cuando ambas tengan valores iguales
https://www.youtube.com/watch?v=gNXNitSGjP0
Ejemplos con conectivos de las proposiciones
Disyunción
Ejemplo: Juan estudió o se fue de vacaciones
Condicionalidad
Juan estudió, entonces, se fue de vacaciones
Conjunción
Ejemplo: Juan estudio y se fue de vacaciones
Bicondicionalidad
Juan estudió, sí y sólo sí, se fue de vacaciones
Negación
Ejemplo: Juan no estudió
https://www.youtube.com/watch?v=gNdrxk5yTWU
Conectores lógicos
Para 2 o más proposiciones:
Y,o,si ...entonces, sí y solo sí
Para una sola proposición:
No
Creación de tablas
Las tablas se crean teniendo en cuenta: 2 elevado a la n
Donde "n" hace las veces del número de proposiciones
y la potencia:
coincide con el número de filas posibles.
Tautología
Cuando la proposición en una tabla de verdad siempre dará como resultado un valor de verdad VERDADERO
Contradicción
Cuando la proposición en una tabla de verdad siempre dará como resultado un valor de verdad FALSO
Contingencia
Cuando la proposición en una tabla de verdad tiene por lo menos un valor de verdad VERDADERO y un valor de verdad FALSO
