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Estudos de Matemática (Mediatriz (Mediatriz é uma reta perpendicular a um…
Estudos de Matemática
Mediatriz
Mediatriz é uma reta perpendicular a um segmento de reta e que passa pelo ponto médio deste segmento.
As mediatrizes de um triângulo são retas perpendiculares traçadas passando pelo ponto médio de cada um dos seus lados. Desta forma, um triângulo possui 3 mediatrizes.
O ponto de encontro dessas três mediatrizes é chamado de circuncentro. Este ponto, que está a uma mesma distância de cada um dos seus vértices, é o centro da circunferência circunscrita no triângulo.
Mediana, bissetriz e altura de um triângulo
Em um triângulo, além das mediatrizes, podemos construir medianas, que são segmentos de retas que também passam pelo ponto médio dos lados.
A diferença é que enquanto a mediatriz forma um ângulo de 90º com o lado, a mediana une o vértice ao ponto médio dos lados opostos formando um ângulo que pode ou não ser de 90º.
Podemos ainda traçar alturas e bissetrizes. A altura também é perpendicular aos lados do triângulo, mas que parte do seu vértice. Diferente da mediatriz, a altura não passa necessariamente pelo ponto médio do lado.
Partindo do vértice, podemos traçar as bissetrizes internas, que são segmentos de retas que dividem os ângulos do triângulo em dois outros ângulos de mesma medida.
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Bissetriz
A bissetriz é uma semirreta interna a um ângulo, traçada a partir do seu vértice, e que o divide em dois ângulos congruentes (ângulos com a mesma medida).
Na figura abaixo, a bissetriz, indicada por uma reta em vermelho, reparte o ângulo AÔB ao meio.
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Assim, o ângulo AÔB fica dividido em dois outros ângulos, o AÔC e o BÔC, de mesmas medidas.
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Exógono Regular
Hexágono é uma figura plana que possui 6 lados. Se ele for regular, esses lados deverão ser todos iguais (mesma medida), portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida.
O hexágono regular circunscrito numa circunferência irá dividi-lo em seis arcos de mesma medida. Como o hexágono é regular, os arcos formados irão medir 60° (360°: 6 = 60°). Cada lado irá formar com o centro um ângulo central que terá a mesma medida do arco, 60°.
Assim, podemos dizer que cada arco da circunferência irá formar com seu ângulo central seis triângulos equiláteros (triângulos com lados iguais) no hexágono regular.
Podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual à soma das seis áreas dos triângulos equiláteros.
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Ângulo
Ângulos são duas semirretas que têm a mesma origem, no vértice, e são medidos em grau (º) ou em radiano (rad), de acordo com o Sistema Internacional.
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