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Credit Risk Measurement (Estimate PD) (Credit Scoring Model(歷史數據) (Credit…
Credit Risk Measurement (Estimate PD)
Default Intensity Models & Hazard Rate Curves
Hazard Rate Curves
Hazard rate變動會是分段涵數
用PD 倒推λ: Bootstrapping
PD curves 的slope
Upward-slope: 短期PD較低，長期越來越高 (常見)
Downward-slope
Cumulative PD下，交點後較高是Upward
Default Intensity Models
Bernoulli Trail (Memorylessness) 每次都是π機率
一系列獨立並相同的Bernoulli＝binomial 分佈 E(x)=nπ
Poisson 分佈: 某一段時間內達約的次數
t年內不違約的概率為
用x=0代入Formula，長期來看(t趨向無限)，所有人違約的p都是 1
λ=一年內違約的p
Exponential Distribution
1-e^-λt (cumulative PD= unconditional)，從Poisson過渡到指數
1/λ 間隔時間
Hazard rate λ 違約強度
Survival distribution
Conditional default probability 無記憶性，只和區間長度有關，時間無關
PD t2 / Survival t1，每年都一樣
Risk-Neutral PD
Recovery rate = 0， λT = ZT，hazard rate = spread
Recovery rate ≠0，λT = ZT / 1-RR，PD x LGD= spread
用CDS去計λ好處: 標準化(可比較)，Coverage高，Liquidity(trade hevaily)
Credit Scoring Model(歷史數據)
Credit Scoring
Credit Scoring Model: 分數越高，風險越低 (可降低成本並保持一致性)
Pooled Models: 與第一種同一公司，成本較第一種高，針對行業不是公司
Custom models: 成本最高，自行研發，客製化，將風險定價到價錢上
Credit bureau scores: FICO score，對於金融機構可裁減
Mortgage Credit Assessment的變量: Full doc，FICO，DTI，LTV，PMT
Cutoff scores: 貸款標準分界 (高於貸，低於不貸), 昶犯錯誤
度量Scorecard的表現，Accuracy Ratio= AR/Ap，越高越好，1就是完美狀態
Retail Credit Risk Management
Creditworthiness & 盈行之間的平衡: 有人信用很好不一時能從中賺錢
Customer relationship cycle: Target客 --> Screen客 --> 管理A/C --> Cross-selling 對現有客推介新product
Risk Based Prick: 可以因應不同人定不同價格
Definition of Retail Credit Risk
Basel's Definition: SME & consumers 同一貸款特徽 (小額量多，多貸一個對總體風險影響不大)
Home mortgages Loan to value ratio
Home equity loans: 用首付做抵押
Instalment loans: 分期
Credit card revolving loans是unsecured
Small business loans 是被擔保
Retail credit risk: 一個違約的threat不大，可預測並由Expected loss轉嫁風險給消費者 vs Corporate credit risk: 一個公司都可以造成很大風險，Unexpected Loss
Dark Side: 從Expected 變成Unexpected (預測不到的系統性風隊)
表現很好的都不出現Unexpected 的模式
所Social & legal 的影響
不是所有Retail都有足夠historical data
操作層面會產生系統性影響
Avoid approaches (收緊額度，標準，對bad record的收更高利率)
用Consumer Financial Protection Bureau (CFPB)
用Dodd-Frank Act (DFA)
Other Methods to Estimate PD
Statistical-based models
Reduced Form Approaches: 只用數據 (桿杆率高違約機率高)，沒有事前假設，分statistical & numerical based, bottom up model
Structural Approaches: 有理論，自變量&因變量次間有formal關係 (Merton approach)
Supervised vs Unsupervised model
Supervised: dependent variable 事先分成各類別 (1類好，1類差)
Linear Discriminant Analysis LDA (最普遍)
通過財務數據用OLS 設function計不同Z-score
分數越高少機率違約
function中有不同的比重
設立cut-off point 分界不同group
Coefficient Estimation: 最大化各類別的統一性，最少化Overlapping Zone(錯誤分類)，
由於它是動態，所以要反覆Calibration: 用Bayes' theorem
把ln 算的值用probability校淮
再考慮上cost
Logistic Regression
GLMs的類吃一種，用來預測PD (因變量直接是PD)
odds 賠率: π / 1-π
優點: 把dependent variable 設為 0-1之間
最終結果是非線性，系數估算要用MLE 方法
Unsupervised: 沒有defined
Cluster Analysis
以rows為單位去操作，用一特徽歸為一類，distance分類
Hierarchical clustering: 從樹業歸到根部
Divisive clustering: 從根部分裂到樹業，同一類的差別最少化，不同類的局別要最大化 缺點: 大計算量
Principal Component Analysis
以columns (多個變量) 為單位，把多個變量大幅降到更少的變量(orthogonality正交)
Cash Flow Simulation: Monto Carlo模擬去算多少次會出現違約
缺點: Model risk( input 本第不對)，與真實不一致，analysis cost(模擬很多次)
Heuristic & numerical approaches (AI)
Heuristic methods: 模擬人類決策，不斷較準rules Expert System: 有專家
Knowledge base: 長期記憶
Working memory: 短期, 原來記憶會被覆蓋
Inferential Engine(最重要): 1. Forward chaining 從數據出發 2. Backward chaining 先設定一系列目標
User's Interface
Numerical methods: Neural Networks 每個神經元會做決策，有權重，用fuzzy logic approach 做模糊決定(不用同時滿足)
根據每次錯誤改量，通過改變權重去最少化分類錯誤
缺點: 沒法解釋black box 的操作，適合quantitative量化的變量
Qualitative 定性信息的管理
定性難以獲的historical data : 貴，要問卷調查
解決: 整quantitative模型，再整個新模型gather定性信息
