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Semana 4 (Sesión 4.2 (Derivadas de funciones trigonométricas (d/dx (tan…
Semana 4
Sesión 4.1
Reglas de derivación
Si f es una función derivable y k una constante
d(X^c)=c*x^(c-1)
d(c*f(x))/dx=cf ' (x)
d(k)/dx=0
d(e^x)/dx= e^x
Si f y g son funciones derivables
d/dx (f(x)-g(x))= f '(x)-g ' (x)
d/dx (f(x)
g(x))= f '(x)
g(x)+f (x)*g'(x)
d/dx (f(x)+g(x))= f '(x)+g ' (x)
d/dx (f(x)/g(x))= (f´(x)
g(x)-f(x)
g ' (x))/(g/x))^2
Regla de la cadena
Derivación de composición de funciones
dy/dx = dy/du * du/dx
Se debe multiplicar por la derivada de u-> u' (u=valor)
f(a)* u'
e^u =e^u *u'
ln u= 1/u *u'
Sen(u)=Cos u* u'
(f(u))^n =n f^(u-1) (u)
f '(u)
u'
Sesión 4.2
Derivadas de funciones trigonométricas
d/dx (tan x)=sec^2 x
d/dx (csc x) =-csc x* cot x
d/dx (cos x) =-sen x
d/dx (sec) = sec x* tan x
d/dx (sen x) = cos x
d/dx (cot)= -csc ^2 x
Funciones logarítmicas
d/dx ( loga X) = 1/ X ln a
d/dx (ln x) = 1/ x
Funciones Trigonométricas inversas
Sen ^-1 (x) =1/√(1-x^2 )
Cos^-1 (x)= -1/√(1-x^2 )
1/(1+x^2 )