Função Modular
Função composta por sentenças abertas
Sim, uma função poderá ser composta assim, cada sentença aberta está ligada um domínio, que por sua vez está contido no domínio da função
Há duas formas de escrever esse tipo de função:
Assim:
Ou Assim:
Módulo
O módulo de um número é o valor dele positivo.
Possui o símbolo | |
Possui as propriedades:
|x| >= 0, ∀ x ∈ R
|x| = 0 ⇔ x = 0
|x| * |y| = |xy|, ∀ x,y ∈ R
|x|² = x², ∀ x ∈ R
|x + y| <= |x| + |y|, ∀ x, y ∈ R
|x - y| >= |x| - |y|, ∀ x, y ∈ R
|x| <= a e a > 0 ⇔ -a <= x <= a
|x| >= a e a > 0 ⇔ -x <= -a ou x >= a
Tá desgraça, fala logo o que é uma função modular!
Tá ;-;
Em sua definição, uma função modular é uma função onde sua condição é |x|
:)
Sua imagem estará sempre em R+ (ou seja, sem chance de ser um número negativo :v)
Equações Modulares
Para resolver esse tipo de equação, basta seguir a fórmula:
|x| = k ⇔ x = k ou x = -k
Exemplo:
|2x - 1| = 3 ⇔
|2x - 1| = 3 ⇒ x = 2
e
|2x - 1| = -3 ⇒ x = -1
Inequações Modulares
Para resolver esse tipo de inequação. basta seguir as propriedades:
|x| < k ⇔ -k < x < k
|x| > k ⇔ x < -k ou x > k