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Diagnósticos del modelo de regresión (Prueba de falta de ajuste (Se…
Diagnósticos del
modelo de regresión
Examinar gráficas
de los residuales
Examinar
modelo
ajustado
Verificar que no se
infringio supuesto de
regresión de mínimos
cuadrados
Residuales
escalados
Suelen transmitir más
información que los
residuales ordinarios.
Un tipo de residual escalado es:
\(d_i = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}} \)
Tienen media 0 y varianza aprox. a 1.
Útiles para buscar puntos atípicos.
La mayoria se localiza en el intervalo
\(-3 \leq 3 \)
Residuales
Studentizados
Tienen varianza constante
\(r_i = \dfrac{e_i}{\sqrt{\hat{\sigma}^2}(1-h_{ii})} \)
Transmiten información equivalente
a los estandarizados
Residuales
PRESS
Trabaja con errores \((e)\)
de suma de cuadrados.
Se define como:
\(PRESS = \sum_{i=1}^{n} e_i^2= \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y_i})^2 \)
Puntos de acción
de palanca
Se apoya de matriz gorro (\(H\)),
para identificar observaciones
influyentes.
Permite revelar elementos
especialmente influyentes.
Sugiere el uso de una medida \(\hat{\beta}\), definida como:
\(D_i = \dfrac{(\hat{\beta_i}-\hat{\beta})'X'X(\hat{\beta_i}\hat{\beta})}{pMS_E}\)
Prueba de falta
de ajuste
Se apoya de la partición de la suma de los residuales \(SS_E\), donde:
\(SS_E = SS_{PE} + SS_{LOF}\)
\(SS_E\): Suma de cuadrados
debida al error puro.
\(SS_{LOF}\): Suma de cuadrados
debida a la falta de ajuste.
Proporciona medidas
estadísticas para
verificar si la función
es lineal o no.
La función es lineal si:
\(\epsilon(y_i) = \beta_0 + \sum{j=1}^k \beta_j x_{ij}\)
La función no es lineal si:
\(\epsilon(y_i) \not = \beta_0 + \sum{j=1}^k \beta_j x_{ij}\)
Su estadístico de prueba es:
\( F_0 = \dfrac{MS_{LOF}}{MS_{PE}}\)