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Kognitive Systeme (Klassifikation / Maschinelles Lernen (Gaußscher Bayes…

- - - - Begrenzungsflächenmethode
      - Grundkörperdarstellung
      - Zellzerlegung (Oct-tree)
      - Volumenapproximation
      - Einhüllende Quader
      - Geradensegmente
  - - - Fläche solange weiter in Quadrate zerlegen, bis Schwelle erreicht ist.
        Zerlegt wird dabei nur, wenn eine Zelle noch gemischt ist (Freiraum und Hindernis)
        Gemischte werden am Ende als Hindernis gezählt
        -> Speicherplatzsparend
- - - - Rektifizierung: Nach Rektifizierung verlaufen alle Epipolarlinien horizontal mit derselben v-Koordinate wie der Bildpunkt im anderen Kamerabild
        => Man muss nur noch in eine Richtung suchen
      - Optische Achse:
        Gerade durch das Projektionszentrum, senkrecht zur Bildebene
      - Bildhauptpunkt C(cx, cy):
        Schnittpunkt der optischen Achse mit der Bildebene
      - Bildkoordinatensystem: Ursprung links oben
        (u nach rechts, v nach unten)
      - intrinsische Kameraparameter: Brennweite, Bildhauptpunkt, ...
      - extrinsische Kamerparameter: Beziehung zwischen Kamerakoord und Weltkoord
      - Pixel nicht immer quadratisch
      - Kamera- in Bildkoordinatensystem:
        K = Kalibriermatrix
        
        Für den Bildpunkt: durch Z teilen
      - Welt in Kamera:
      - Projektionsmatrix (intrinsisch und extrinsisch)
      - fx bzw fy sind
      - Linie zwischen zwei Punkten:
        
        K^-1 bilden und mit Punkten Multiplizieren
        
        Kein exakter Schnitt in real:
        
        Linsenverzug
        
        ungenauer Setup
        
        Schnittpunkt:
        
        gleichsetzen
        
        um Translation verschieben (Kamera 1 zu Kamera 2)
    - - Zusammenhang zw 2 Kameras
      - Epipole: Schnittpunkte der Geraden durch Projektionszentren mit Bildebenen
      - Epipolarlinie: Alle Punkte X die auf x in Kamera 1 abgebildet werden, werden auf einen Punkt auf der Linie l'(x) in Kamera 2 abgebildet
      - Beschreibung durch Fundamentalmatrix
        -> 3x3 Matrix mit Rang 2
        -> Kern besteht aus Epipolen
      - Berechnung der Fundamentalmatrix:
  - - - horizontale Kanten
        Sobel-Y
      - vertikale Kanten
        Sobel-X
      - Filterwert = Summe aus den multiplizierten Einzelwerten
    - - Für dünne Kanten (weil andere Filter die sonst iggnoriert)
    - - R = 3x3 links oben in Transformationsmatrix
      - Quaternion
        
        qw = Realteil
        qv = Imaginärteil
        
        Addition:
        
        Multiplikation:
        
        assoziativ, aber nicht kommutativ
        Konjungieren:
        
        Rotationsmatrix => Quaternion:
        
        Für gewöhnlich: cos(Winkle/2) und (0,sin(Winkel/2),0)
        -> Rotation um die Achse an der der sin Wert steht
        
        Quaternion => Rotationsmatrix:
        
        Einheitsquaternion:
        
        Rotation:
        => Quaternionen ausschreiben (+) und zusammen multiplizieren
        
        Pro: Interpolation, weniger Redundanz, weniger Rechenaufwand, Rotation direkt um gewünschte Achse
        Con: Keine Translationen darstellbar
        
        Norm:
        
        Multiplikatives Inverses:
        
        Minus vor den imaginär Teil? (nur bei Einheitsquaternionen) (?)
      - Inverse Transformationsmatrix:
    - - Prewitt-Y = horizontale Kante
      - Prewitt-X = vertikale Kanten
      - Gradientenbetrag