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PROGRAMACIÓN LINEAL Y SUS CASOS PARTICULARES (Programación lineal…
PROGRAMACIÓN LINEAL Y
SUS CASOS PARTICULARES
Programación lineal
Función objetivo
Maximizar o minimizar:utilidades o costos.
Relaciones lineales: divisibilidad y proporcionalidad
Variables de decisión
variables no negativas
Alternativas disponibles
Restricciones
limitan el grado en que se alcanza el objetivo
Métodos de solución
Simplex
Matriz de identidad
variable de holgura y exceso
variable artificial
Gráfico
solo funciona con 2 variables de decisión.
restricciones no negativas
graficar cada restricción
Punto esquina
Análisis de sensibilidad
Modelo de transporte
Origen
se encuentra presente el transporte de bienes o productos desde los centros de producción denominados.
Destino
centros de consumo.
Costo
es el gasto económico que representa la fabricación de un producto o la prestación de un servicio.
Métodos
Voguel
Para cada reglón y columna, se calcula su la diferencia aritmética entre el costo unitario más pequeño y el costo menor que le sigue en ese renglón o columna. En el renglón o columna con la mayor diferencia, se le asigna al menor costo unitario. Los empates se pueden romper de manera arbitraria.
MODI
Conocido como el método de los costes ficticios, consiste en añadir a la matriz de costes una fila y una columna que recogen unos costes ficticios determinados arbitrariamente (los números MODI), tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas (casillas) no utilizadas.
Modelo de asignación
Métodos
Situaciones especiales
Problemas de asignación no balanceados
Problemas de asignación de maximización
Húngaro
brinda un medio eficiente para encontrar la solución óptima sin tener que hacer una comparación directa de todas las opciones
implica determinar la asignación más eficiente de individuos a proyectos.
PASOS
El objetivo es casi siempre minimizar.
Aplicaciones
Marketing
Manufactura
Mano de obra
Finanzas
Mezcla de ingredientes
Transporte
Casos Particulares
Región no acotada
Utilidad infinitamente grande
No hay suficientes restricciones
Solución no factible
No hay solución que satisfaga todas las restricciones
Redundancia
Restricción que no afecta a la región
de solución factible