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生产网络多瓶颈识别与资源优化配置 (复杂制造网络 (复杂网络引入制造业的研究进展 (将复杂加权网络理论引入到移动协同空间的描述与分析中，构建了移动协…

- - - - 资源间耦合关系的变化
      - 耦合强度的增减
    - - 网络中资源数目的增减
      - 资源节点自身能力的扩展
  - - - 单个加工资源为节点，资源之间相互协作关系为连边，若存在前后时序的约束，则生产过程就可以描述为一个加权有向图。资源节点上的任务的堆积视为该资源上的队列，这在一定程度上使得任务调度问题转化为网络模型上的队列描述问题。
    - - 将加工任务分解为具有逻辑关系的事件，每个事件为一个节点，事件之间有先后时序约束，事件之间冲突的资源为连边，构建有向网络模型。调度目标转化为求解任务子图的最长路径最短问题使得最大完工时间最小
- - - - 将制造单元生产能力和生产需求进行度量，在此基础上提出瓶颈识别方法
      - ROSER【72】等将设备持续活性时间作为识别离散加工系统的瞬时瓶颈和平均瓶颈的指标
      - 综合设备生产率、利用率和质量效率三者，并将其联合作为系统瓶颈识别的指标
      - 使用设备运行过程中的历史数据，利用数据驱动方法找出期阻塞和饥饿 “拐点”，进行瓶颈识别
      - if-then 评判规则进行瓶颈识别
      - 采用启发式规则进行在线瓶颈的动态识别研究。
      - 基于鼓-缓冲器-绳子理论的系统层瓶颈的计算方法，包含瓶颈识别
      - 提出了基于聚类与多属性决策的作业车间瓶颈簇识别方法
      - 利用遗传算法进行调度过程中得瓶颈识别。提出最大出现频率BPM的即为系统瓶颈
      - 将排队平均加工队列等待时间最长的设备定义为瓶颈
- - - - 自相似
      - 自组织
      - 无标度
        
        1999年10月在Science杂志上发表的题为《随机网络中标度的涌现》（Emergence of Scaling in Random Networks）的文章
      - 吸引子
      - 小世界
        
        1998年6月在Nature杂志上发表的题为《“小世界”网络的集体动力学》（Collective Dynamics of ‘Small-World’ Networks）的文章
    - - 把网络不依赖于节点的具体位置和边的具体形态就能表现出来的性质叫做网络的拓扑性质，相应的结构叫做网络的拓扑结构。
    - - 刘涛等[6]从平均路径长度、聚集系数、度分布等复杂网络的统计性质，小世界网络和无标度网络等网络模型等层面简述了复杂网络领域的相关研究
      - 史定华[7]从对网络节点度和度分布的理解入手，对网络分类、网络的演化机理和模型及结构涌现等方面取得的进展进行了总结
      - 周涛等(2005)围绕小世界效应和无标度特性等复杂网络的统计特征及复杂网络上的物理过程等问题，概述了复杂网络的研究进展。
      - 吴金闪等[5]从统计物理学的角度总结了复杂网络的主要研究结果，对无向网络、有向网络和加权网络等三种不同网络统计性质研究的现状分别作了综述，对规则网络、完全随机网络、小世界网络和无标度网络等网络机制模型进行了总结，并对网络演化的统计规律、网络上的动力学性质的研究进行了概括。
      - 国内学者对国外复杂网络理论研究的介绍最早始于汪小帆(2002)发表在国外杂志上的一篇文章[3]，文中回顾了近年来国外复杂网络研究所取得的重要成果，其中包括平均路径长度、聚集系数、度分布等网络度量，Internet、www和科学合作网络等现实系统，规则网络、随机网络、小世界网络、无标度网络等网络模型，以及复杂网络上的同步等。
    - - 度及度分布
        在网络中，点的度是指与该节点相邻的节点的数目，即连接该节点的边的数目。而网络的度<k>指网络中所有节点度的平均值。度分布P(k)指网络中一个任意选择的节点，它的度恰好为k的概率。
      - 介数
        包括节点介数和边介数。节点介数指网络中所有最短路径中经过该节点的数量比例，边介数则指网络中所有最短路径中经过该边的数量比例。介数反映了相应的节点或边在整个网络中的作用和影响力。
      - 聚集系数C
        在网络中，节点的聚集系数是指与该节点相邻的所有节点之间连边的数目占这些相邻节点之间最大可能连边数目的比例。而网络的聚集系数则是指网络中所有节点聚集系数的平均值，它表明网络中节点的聚集情况即网络的聚集性，也就是说同一个节点的两个相邻节点仍然是相邻节点的概率有多大，它反映了网络的局部特性。
      - 小世界效应
        复杂网络的小世界效应是指尽管网络的规模很大(网络节点数目N很大)，但是两个节点之间的距离比我们想象的要小得多。也就是网络的平均路径长度L随网络的规模呈对数增长，即L～In N。大量的实证研究表明，真实网络几乎都具有小世界效应。
      - 平均路径长度L
        在网络中，两点之间的距离为连接两点的最短路径上所包含的边的数目。网络的平均路径长度指网络中所有节点对的平均距离，它表明网络中节点间的分离程度，反映了网络的全局特性。不同的网络结构可赋予L不同的含义。如在疾病传播模型中L可定义为疾病传播时间，通网络模型中L可定义为站点之间的距离等。
      - 无标度特性
        对于随机网络和规则网络，度分布区间非常狭窄，大多数节点都集中在节点度均值<k>的附近，说明节点具有同质性，因此<k>可以被看作是节点度的一个特征标度。而在节点度服从幂律分布的网络中，大多数节点的度都很小，而少数节点的度很大，说明节点具有异质性，这时特征标度消失。这种节点度的幂律分布为网络的无标度特性。
    - - 作为从完全规则网络向完全随机网络的过渡，Watts和Strogtz于1998年引入了一个小世界网络模型，称为WS小世界模型。
      - 很多网络（包括Internet和新陈代谢网络等）都不同程度拥有如下共同特性：大部分节点只有少数几个链接，而某些节点却拥有与其他节点的大量链接，表现在度分布上就是具有幂律形式，即P(k)~k—γ。这些具有大量链接的节点称为“集散节点”，所拥有的链接数可能高达几百、几千甚至几百万。包含这种集散节点的网络，由于网络节点的度没有明显的特征长度，故称为无标度网络。
      - 如按纯粹的随机方式连线，所得的网络称为随机网络。
      - 自相似是相似中的一种特殊情况，它是指系统的部分和整体之间具有某种相似性，这种相似性不是两个无关事物间的偶然近似，而是在系统中必然出现并始终保持的。这种自相似是层次复杂网络共有的拓扑性质，而自相似又是分型的一个基本特征，所以复杂系统与各层次子系统之间的自相似性，可以利用分形加以描述。
      - 规则网络
        最简单的网络模型为规则网络，它是指系统中各元素之间的关系可以用一些规则的结构表示，也就是说网络中任意两个节点之间的联系遵循既定的规则，通常每个节点的近邻数目都相同。常见的具有规则拓扑结构的网络包括全局耦合网络（也称为完全图）、最近邻耦合网络和星型耦合网络。