Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

¿Que es el Calculo? (hace referencia al resultado correspondiente a la…

- - - - Para localizar un punto en el plano utilizamos dos rectas perpendiculares entre sí, llamadas ejes, uno horizontal que llamamos de “abscisas” y otro vertical de “ordenadas”, que se cortan en un punto “el origen de coordenadas”, llamado O.
        
        Cada punto P viene determinado por un par de números: (abscisa, ordenada), que llamamos coordenadas cartesianas del punto P. Convenimos en nombrar a la abscisa con la letra X, y a la ordenada con Y.
      - Los ejes se dividen en segmentos de igual longitud y a cada marca del segmento se le asigna un número entero.
        
        En la recta horizontal (llamada "eje de abscisas" o "eje de las x"), al punto de corte con la otra recta se le asigna el 0 y hacia la derecha el 1, 2,...; y hacia la izquierda el -1, -2,... y así sucesivamente en ambas direcciones.
        
        Y se obtienen, por ejemplo, de la siguiente manera: el punto de coordenadas (2,3) se localiza situándonos en el punto marcado con el 2 en el eje de las "x"; una vez aquí, subimos hacia arriba verticalmente de forma paralela al eje de las "y", hasta el lugar marcado en este eje con el 3, ese es el punto buscado. De igual forma para el punto (-3,2), nos situamos en la marca -3 del eje "x" y subimos verticalmente hasta el 2 del eje "y".
- - - - La construcción es muy simple y consiste en abrir lo suficiente el compás como para trazar dos círculos, tomando como centro los dos puntos de los cuales queremos obtener el punto medio. Una vez trazados los círculos, se traza con una regla una línea que pasa por los puntos de intersección de los círculos.
- - - - Si en la ecuación paramétrica despejamos el parámetro "t", obtenemos:
    - - Si en la ecuación continua despejamos y-b, nos queda:
    - - Sabemos que AX= t u, es decir, X-A=t u, de donde X=A+t u, si X tiene de coordenadas (x,y) , A(a,b) y u=(u1,u2), tendremos:
        
        (x,y)=(a,b)+ t (u1,u2)
        
        (x,y)=(a,b)+t (u1,u2)
        
        (x,y)=(a+t u1,b+t u2)
    - - Si despejamos la y obtenemos la ecuación explícitay = m x + n, sabemos que m es la pendiente y n es la ordenada en el origen.
    - - Sea A(a,b) un punto de la recta y sea u=(u1,u2) un vector no nulo en la dirección de la recta, que lo llamaremos su vector de dirección, si X(x,y) son las coordenadas de un punto cualquiera de la recta, tendremos que el vector AX tiene la misma dirección que el vector u, es decir AX= t u, siendo t un parámetro (un número real ),
    - - Si pasamos todos los términos a un mismo miembro se obtiene la ecuación general, su forma es A x + B y + C = 0.
        Dados dos puntos D de coordenadas (a,b) y E(m,n), tendremos que:
        
        A a + B b + C = 0
        A m + B n + C = 0
        
        restando miembro a miembro, obtenemos:
        A (a-m) + B (b-n) = 0
        
        observemos que (a-m,b-n) es un vector de la recta, y recordando la definición de producto escalar, tendremos que: (a-m,b-n)*(A,B)=0