Análisis de señales no periódicas en el
tiempo: Transformada de Fourier

Representación de señales no
periódicas por integral de Fourier.

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Donde la superposición es una integral y el peso de cada senoide

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x(t) Es absolutamente integrable

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Representación en el dominio de frecuencia

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Transformadas de algunas
funciones.

Transformada de Fourier - Función F(w)

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Transformadas Integrales

Transformada inversa de Fourier - Función F(t)

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Transformada de Fourier de la función Coseno

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Transformada de Fourier de la función Seno

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La transformada de Fourier de la onda plana

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Transformada de Fourier de una Gaussiana

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Propiedades de la transformada de
Fourier.

Linealidad

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Simetria

Dada las funciones

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Paridad

Si F(t) es par

Si F(t) es impar

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Traslación en el espacio temporal

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dado la función

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se define la función como

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Traslación en el espacio de frecuencias

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Cambio de escala

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Derivación en el dominio temporal

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Derivación en el dominio de la frecuencia

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Análisis de los sistemas lineales e invariantes en el tiempo por la transformada de Fourier.

Formula en LTI

o

o

aplicando la transformada

o

Un sistema LTI representado por una ecuación lineal por medio de la transformada z es

o

donde

o

o