Cực trị của hàm bậc 3 (y = ax^3 + bx^2 +cx + d)

Cực trị của hàm bậc 3 $y = ax^3 + bx^2 +cx + d$

$\Delta ' = b^2 - 3ac$

$y = ax^3 + bx^2 +cx + d \\ y' = 3ax^2 + 2bx + c \\ \Rightarrow y'=0$

$\Delta ' = b^2 - 3ac$

$\Delta ' \leq 0$

$\Delta ' > 0$

0 c.trị

2 c.trị

Câu hỏi

0 có m

Tìm số c.trị.

Tính: $x_{CĐ}....$

Có m

Tìm m để h/s có :

Tìm m để thõa mãn đk (x) cho trước

Biện luận số c.trị

Sử dụng Vi-et

Hình học $Oxy$

C.t (2x) giải nhanh

$y = \frac{-2}{9a} (b^2 - 3ac) x + d - \frac{bc}{9a}$ (2x)

p.t đ.t qua

2 điểm c.trị

Chú ý

$a$ chứa $m$

$a=0$

$b = 0$ : 0 c.trị

$a \neq 0 $

$b \neq 0 $ : 1 c.trị