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Repaso Probabilidad y estadistica (Estimación estadística (Puntual…
Repaso Probabilidad y estadistica
Teorema del limite central
El teorema describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una población con varianza finita.
El teorema se aplica independientemente de la forma de la distribución de la población.
La distribución de la media puede ser aproximadamente normal si el tamaño de la muestra es mayor que 50.
Cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, la distribución de las medias sigue aproximadamente una distribución normal.
El tamaño que debe tener la muestra depende de la forma de la distribución original.
Estimación estadística
Puntual
Consiste en establecer un valor concreto ( un
punto) para el parámetro.
Si queremos estimar la media poblacional, le asignamos directamente la media
de la muestra.
E(X̄ ) =μ
Si queremos estimar la proporción poblacional, le asignamos el valor de la
proporción en la muestra.
E(p) = π .
Cabe elegir un estimador tal que el valor esperado coincida con el parámetro.
No sirve la Varianza, pero si la Cuasivarianza
E = Ŝ^2 = σ^2
los estimadores que utilizamos intentamos que sean insesgados, es decir, que carezcan de sesgo.
Por intervalos
Consiste en establecer el intervalo de valores donde es más probable se encuentre el parámetro.
Si conociéramos el valor del parámetro poblacional, podríamos establecer la probabilidad de que el estimador se halle dentro de los intervalos de la distribución muestral.
El problema es que el parámetro poblacional es desconocido, y por ello el intervalo se establece alrededor del estimador Si repetimos el muestreo un gran número de veces y definimos un intervalo alrededor de cada valor del estadístico muestral, el parámetro se sitúa dentro de cada intervalo en un porcentaje conocido de ocasiones. Este intervalo es denominado "intervalo de confianza".
Si conocemos la distribución muestral del estimador podemos obtener las probabilidades de ocurrencia de los estadísticos muestrales.
Prueba de hipotesis
Es una regla que especifica si se puede aceptar o rechazar una afirmación acerca de una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos.
la prueba determina si se puede rechazar la hipótesis nula. Usted utiliza el valor p para tomar esa decisión. Si el valor p es menor que el nivel de significancia (denotado como α o alfa), entonces puede rechazar la hipótesis nula.
Cola Derecha
Doble cola
Cola Izquierda
