Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
排列組合 (集合 (運算 (A∪B(或)、A∩B(且)、A-B、A'(至少)、A×B), 定義：一群"元素"的組合,…
排列組合
集合
運算
A∪B(或)、A∩B(且)、A-B、A'(至少)、A×B
定義：一群"元素"的組合
相等、子集、空集合、宇集
排列
重複排列
：n種r個(次)，加條件限制
直線排列
異物排列
：全排or挑排：P n取K (乘法原理)
有相同物排列
：n階層 / ( i 階層 k階層...)：相同物、順序
組合
甲乙相鄰==>甲乙視為一物先排列，再互換
甲乙不相鄰==>先排其它，再取空格數排入甲乙
甲不排首：全部排列 - 甲排首
甲不排首、乙不排尾：全部排列 - (甲排首+乙排尾) +甲排首且已排尾
甲排在乙、丙右方(不一定相鄰)
==>將甲乙丙視為一物排列後，再乙丙可互換
==>將甲乙丙視為相同物排列後，再乙丙可互換
甲排在乙右方、乙排在丙右方(不一定相鄰)
==>將甲乙丙視為一物排列後，大家都不能再換了！
==>將甲乙丙視為相同物排列
甲在乙的右方(不一定相鄰)==>甲乙視為相同物
常見考題：人事物排法、走捷徑、上階梯
環狀排列：n人再除以n
組合
一般組合
選+排、排列與組合的關係
組合的運算性質
判別：5球選3球
球不同(有編號)
球相同(沒有編號)
位置○，選填入●
全部○+●的相同物排列
重複組合
：隔板法+有相同物的排列
分組分堆
審題、邏輯及狀況解讀
ex：6不同編好的球分裝到
n個相同袋子的分裝法問題
邏輯與計數
邏輯判斷
敘述
T/F
複合敘述
T/F、且/或
笛摩根定律
以集合圓圖理解
計數原理
加法原理
乘法原理
取捨原理：n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
一一對應
樹狀圖
走捷徑、塗色等應用
二項式定理
巴斯卡三角形
解題
排列
排成一列、排法、路線、走法... 先後有差異的選擇
一般排列：任意全排、任意挑部分排
條件排列：看清條件 -- 視為一個(相鄰)、視為相同物(左右邊、判斷可互換)、先排後排(完全分開)
重複排列：任意取或不取，可都不取到
組合
取法、結果、狀況、選擇、分法... 先後沒有差異的選擇
一般選擇
條件選擇：分組分堆、分組加限制(不成雙、指定條件)
重複選擇：任意分，可都沒分到
關鍵字：必/不/恰/至少/且/或
加法、乘法、取捨原理、
分類、樹狀圖、反向做法