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數列與級數 (數列：一串數 (規律性(觀察) (非單純等差或等比，但可由前後項推測關係之數列, 由遞迴式列出數項,…
數列與級數
數列：一串數
規律性(觀察)
非單純等差或等比，但可由前後項推測關係之數列
由遞迴式列出數項
削去中間項：乘某數後相加消去中間項
得到一般運算式
表示法
遞迴式
a1
前後項關係式
一般運算式
等差：an = a1 + (n-1)d
等比：an = a1 * r 的 (n-1)次方
數學歸納法
設 n = k 時，XXX成立
則當 n = k + 1 時，推導XXX仍能成立。則對XX(對象)，XXX成立
當 n = 1 時，XXX成立
級數：以加號連結一串數
sigma符號
sigma性質
sigma運算
公式：1、n、(n平方)的總和
表示法非唯一
題型
K(K+1)型
(2k-1)(2K+1)型
9+99+999+...型及其變化型
0.9+0.99+0.999+...型及其變化型
應用：單利與複利
等差數列
首項、末項、第X項、公差、項數
等差中項
等差級數
等比數列
首項、末項、第X項、公比、項數
等比中項
等比級數